Механика. Щербаченко Л.А. - 185 стр.

            стержня и струны получается одна и та же. Но с точки зрения течения
            энергии картина в струне оказывается более сложной, и мы не будем её
            рассматривать. Все, что сказано было выше, а также будет сказано дальше
            относительно течения энергии, относится к продольным волнам в стержне
            и к аналогичным случаям (например, волнам в воздухе), но не к струне.
                  Мы предполагали, что скорость распространения бегущей волны
            совпадает со скоростью распространения отдельного импульса. Основанием
            для этого предположения служило то обстоятельство, что в рассматриваемых
            простейших случаях продольных колебаний стержня и колебаний струны
            скорость распространения импульса не зависит от формы и характера
            импульса и для импульсов любого типа оказывается одной и той же. Поэтому
            мы могли считать, что скорость распространения бегущей волны, которая
            представляет собой одну из разновидностей импульса, совпадает со скоростью
            импульса. Однако это справедливо не всегда. В некоторых случаях скорость
            распространения бегущей волны не совпадает со скоростью импульса.
            Поэтому, вообще говоря, следует различать скорость распространения
            импульса и скорость распространения гармонической волны. Эту
            последнюю называют фазовой скоростью; с этой скоростью движется фаза
            распространяющегося колебания.
                  Фазовая скорость не только может отличаться от скорости импульса,
            но может быть различной для колебаний различной частоты. Эти оба
            обстоятельства тесно связаны между собой. Скорость распространения
            импульса оказывается отличной от фазовой скорости именно потому, что сама
            фазовая скорость зависит от частоты колебаний. Зависимость фазовой
            скорости от частоты колебаний называется дисперсией. При наличии
            дисперсии скорость отдельного импульса не совпадает с фазовой скоростью
            (различной для различных частот). Но в рассматриваемых нами простейших
            случаях дисперсия отсутствует, и поэтому фазовая скорость совпадает со
            скоростью импульса. В дальнейшем мы встретимся со случаем, когда имеет
            место дисперсия волн.

                                                Стоячие волны.

                  Когда бегущая гармоническая волна достигает другого конца стержня
            (или струны), то там происходит отражение волны, так же как и в случае
            отдельного импульса. Отраженная гармоническая волна распространяется в
            обратном направлении, и движение каждого сечения стержня (или точки
            струны) можно рассматривать как результат сложения двух волн – падающей
            и отраженной. Если при распространении и отражении волны не происходит
            их затухания, то обе волны – падающая и отраженная – будут иметь одинаковые
            амплитуды. Но фазы обеих волн в какой-либо точке x будут, вообще говоря,
            различны. Сдвиг фаз обусловлен, с одной стороны, тем, что отраженная волна
            проходит путь от точки x до конца стержня и обратно, с другой стороны,
            тем, что при отражении волны от границы тела, вообще говоря, может
            происходить изменение фазы волны. В частности, в случае отражения от
                                                                                   185

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com