Механика. Щербаченко Л.А. - 197 стр.

            действительно является синусоидальным или косинусоидальным, а значит,
            таким же оно должно быть для нормальных колебаний.
                  Как мы убедились, под действием внешней силы в случае резонанса в
            системе возбуждаются стоячие волны, по характеру распределения амплитуд
            близкие к тому из нормальных колебаний системы, частота которого совпадает
            с частотой внешнего воздействия. В других случаях возбуждения
            интенсивных колебаний в сплошной системе дело обстоит аналогичным
            образом. Так, в случае параметрического возбуждения колебаний
            интенсивные колебания возникают, когда частота колебаний ножки
            камертона вдвое больше одного из нормальных колебаний струны, и рас-
            пределение амплитуд колебаний будет такое же, как для соответствующего
            нормального колебания струны: на струне укладывается «половина
            синусоиды», «целая синусоида», «полторы синусоиды» и т. д.
                  Так же обстоит дело и в случае возбуждения автоколебаний в сплошной
            системе. Рассуждая упрощенно, можно считать, что механизм,
            обусловливающий возникновение автоколебаний в системе, компенсируя
            потери энергии в системе, поддерживает нормальные колебания этой системы.
            Например, в смычковых музыкальных инструментах (скрипка и др.)
            характеристика силы трения между смычком и струной такова, что часть
            работы, совершаемой этой силой, идет на пополнение потерь энергии,
            происходящих при колебаниях струны. При автоколебаниях в большинстве
            случаев возбуждается колебание, частота которого близка к основному тону
            системы; однако в некоторых специальных случаях возможно возникновение
            автоколебаний, близких к одному из обертонов системы.
                  Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм,
            поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию,
            составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает
            колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер
            поддерживаемых колебаний; автоколебания как по частоте, так и по
            распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям
            системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний
            таков, что для него вдоль свободной части струны – от пальца,
            прижимающего ее к грифу, до подставки – укладывается половина длины
            волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком,
            совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту
            струну оттянуть, а затем отпустить.
                  Во всех рассмотренных случаях энергия, необходимая для возбуждения
            и поддержания колебаний в сплошной системе, подводится к одному
            определенному участку системы; потери же энергии происходят во всей
            системе. Поэтому наряду со стоячими волнами в системе принципиально
            должны существовать и бегущие волны (хотя при малых потерях амплитуда
            этих последних мала по сравнению с амплитудой стоячих волн).




                                                                                   197

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com