Механика. Щербаченко Л.А. - 21 стр.

                      ′
                    x1 − vK ′ ⋅ t ′
             x1 =
                          v2
                      1− 2                        ′    ′
                          C                     x2 − x1                v2
                                    ⇒ x2 − x1 =          ⇒ l′ = l ⋅ 1 − 2
                      ′                                                C
                    x2 − vK ′ ⋅ t ′              1− 2
                                                     v2
            x2 =
                          v2                        C
                        1− 2
                          C
            l ′ < l ⇒ длина тела в движущейся системе отсчета меньше истинной.
            Сокращение длины тела зависит от скорости движения системы. При
            рассмотренном движении (вдоль ОХ) поперечные размеры не изменяются, а
            значит меняется форма тела. Следовательно длина является вариантом в
            преобразованиях Лоренца. Если v << C , то l ′ → l .
                             v2
             lдв = lпок ⋅ 1 − 2                        v2                            lпок ⋅ v 2
                             C  ⇒ l дв = l пок ⋅ (1 −      ) ⇒ ∆l = l дв − l пок = −              -   абсолютное
             v << C                                   2*C2                            2 *C2
             
            изменение длины.


                                              ДЛИТЕЛЬНОСТЬ СОБЫТИЙ.
                                                СОБСТВЕННОЕ ВРЕМЯ.
                                       ЗАМЕДЛЕНИЕ ХОДА ДВИЖУЩИХСЯ ЧАСОВ.
                                      3-Е СЛЕДСТВИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА.

            Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся
            часов.

            Пусть в точке с координатой x в системе K происходит событие,
            длительность которого по часам этой системы τ = t2 − t1 , где t1 , t2 - начало и
            конец события.
            Длительность этого события в системе K ′ :
                                vx      vx
                               t2 − t1 − 2
            τ ′ = t2′ − t1′ =
                                 2
                                c −     c = t2 − t1 = τ
                                  2
                                v        v2      v2     v2
                              1− 2   1− 2    1− 2     1− 2
                                c        c       c      c
                           v2
            τ = τ ′ 1−        ⇒ τ <τ′
                           c2
            Таким образом, событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется
            наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.
            Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна,
            называется собственным временем.
            Интервал времени τ ′ , отсчитанный по часам K ′ , с точки зрения наблюдателя
            из системы K будет продолжительнее собственного интервала.
            Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы
            отсчета с постоянной скоростью сопоставимой со скоростью света, идут
                                                                                                               21

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com