Механика. Щербаченко Л.А. - 216 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

216
Второе из этих равенств весьма существенно. Мы видим, что угловая
скорость, с которой вращается в каждый данный момент времени жестко
связанная с телом система координат, оказывается совершенно не зависящей
от этой системы. Все такие системы вращаются в заданный момент времени
вокруг параллельных друг другу осей с одинаковой по абсолютной величине
скоростью
Ω
. Это обстоятельство и дает нам право называть
Ω
угловой
скоростью вращения твердого тела как такового. Скорость же
поступательного движения такого “абсолютного” характера отнюдь не имеет.
Из первой формулы (3) видно, что если V и
Ω
(в данный момент
времени) взаимно перпендикулярны при каком-либо выборе начала
координат О, то они (т. е.
V
′
и
Ω
') взаимно перпендикулярны и при
определении по отношению к любому другому началу О'. Из формулы (2)
видно, что в этом случае скорости v всех точек тела лежат в одной и той же
плоскости — плоскости, перпендикулярной к
Ω
. При этом всегда можно
выбрать такое начало O
′
*
), скорость V
′
которого равна нулю, что движение
твердого тела (в данный момент) будет представлено как чистое вращение
вокруг оси, проходящей через О'. Эту ось называют мгновенной осью
вращения тела
**
).
В дальнейшем мы будем всегда предполагать, что начало движущейся
системы координат выбрано в центре инерции тела, так что и ось вращения
тела проходит через этот центр. При движении тела меняются, вообще
говоря, как абсолютная величина
Ω
, так и направление оси вращения.
*
Оно может, конечно, оказаться лежащим и вне объема тела.
**
В общем же случае не взаимно перпендикулярных направлений V и
Ω
начало координат можно
выбрать таким образом, чтобы V и
Ω
стали параллельными, т. е. движение (в данный момент
времени) будет совокупностью вращения вокруг некоторой оси и поступательного перемещения
вдоль этой же оси.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                  Второе из этих равенств весьма существенно. Мы видим, что угловая
            скорость, с которой вращается в каждый данный момент времени жестко
            связанная с телом система координат, оказывается совершенно не зависящей
            от этой системы. Все такие системы вращаются в заданный момент времени
            вокруг параллельных друг другу осей с одинаковой по абсолютной величине
            скоростью Ω . Это обстоятельство и дает нам право называть Ω угловой
            скоростью вращения твердого тела как такового. Скорость же
            поступательного движения такого “абсолютного” характера отнюдь не имеет.
                  Из первой формулы (3) видно, что если V и Ω (в данный момент
            времени) взаимно перпендикулярны при каком-либо выборе начала
            координат О, то они (т. е. V ′ и Ω ') взаимно перпендикулярны и при
            определении по отношению к любому другому началу О'. Из формулы (2)
            видно, что в этом случае скорости v всех точек тела лежат в одной и той же
            плоскости — плоскости, перпендикулярной к Ω . При этом всегда можно
            выбрать такое начало O′ *), скорость V ′ которого равна нулю, что движение
            твердого тела (в данный момент) будет представлено как чистое вращение
            вокруг оси, проходящей через О'. Эту ось называют мгновенной осью
            вращения тела**).
                  В дальнейшем мы будем всегда предполагать, что начало движущейся
            системы координат выбрано в центре инерции тела, так что и ось вращения
            тела проходит через этот центр. При движении тела меняются, вообще
            говоря, как абсолютная величина Ω , так и направление оси вращения.




            *
                 Оно может, конечно, оказаться лежащим и вне объема тела.
            **
              В общем же случае не взаимно перпендикулярных направлений V и Ω начало координат можно
            выбрать таким образом, чтобы V и Ω стали параллельными, т. е. движение (в данный момент
            времени) будет совокупностью вращения вокруг некоторой оси и поступательного перемещения
            вдоль этой же оси.

                                                                                                   216

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы