Механика. Щербаченко Л.А. - 222 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

222
2) Трехатомная молекула в виде равнобедренного треугольника (рис. 2).
Ответ: Центр инерции лежит на высоте треугольника на расстоянии
µ
hm
X
2
2
= от его основания. Моменты инерции:
2
21
1
2
h
mm
I
µ
= ,
2
1
2
2
a
m
I =
,
213
III +=
3) Четырехатомная молекула с атомами, расположенными в
вершинах правильной треугольной пирамиды (рис. 3).
Ответ: Центр инерции лежит на высоте пирамиды на расстоянии
µ
hm
X
2
3
= от ее основания. Моменты инерции:
2
1
2
21
21
2
3
a
m
h
mm
II +==
µ
,
2
13
amI
= .
При
21
mm
=
,
3
2
ah =
мы получаем тетраэдрическую молекулу с
моментами инерции:
2
1321
amIII ===
Сплошные однородные тела.
Определим главные моменты инерции сплошных однородных тел.
1) Тонкий стержень длиной
l
.
Решение:
Рис. 2
Рис
. 3
2
m
2
m
l
l
А
О
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                               Рис. 2                                   Рис
                                                                 .3



                    2) Трехатомная молекула в виде равнобедренного треугольника (рис. 2).
                     Ответ: Центр инерции лежит на высоте треугольника на расстоянии
                  m h
             X 2 = 2 от его основания. Моменты инерции:
                   µ
                                  2m1m2 2        m
                             I1 =      h ,   I2 = 1 a2 ,                      I 3 = I1 + I 2
                                    µ             2

                3) Четырехатомная    молекула с атомами, расположенными в
            вершинах правильной треугольной пирамиды (рис. 3).
                 Ответ: Центр инерции лежит на высоте пирамиды на расстоянии
                    m2 h
             X3 =        от ее основания. Моменты инерции:
                     µ
                                                   3m m      m
                                         I1 = I 2 = 1 2 h 2 + 1 a 2 , I 3 = m1 a .
                                                                                2
                                                     µ        2
                                               2
                     При m1 = m2 , h = a           мы получаем тетраэдрическую молекулу с
                                               3
            моментами инерции:
                                                    I 1 = I 2 = I 3 = m1a 2


                                      Сплошные однородные тела.
                      Определим главные моменты инерции сплошных однородных тел.
                    1) Тонкий стержень длиной l .
                     Решение:

                                  m                        m
                                  2                        2


                                  l                    l
                     А            2        О           2

                                                                                               222

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы