Механика. Щербаченко Л.А. - 73 стр.

                                      Размеры Вселенной.
                 Однако так обстоит дело не всегда. В астрономии есть объекты, для
            которых гравитационная энергия примерно равна энергии их массы покоя и
            поэтому в них повседневно гравитационная энергия играет очень
            существенную роль. Примером такого объекта может служить Вселенная в
            целом.
                 Среднюю плотность распределения материи во Вселенной можно
            найти из наблюдений, оценивая массу астрономических объектов и
            расстояния до них. Точность этих оценок невелика, поскольку, во-первых,
            имеются большие погрешности в определении расстояний и, во-вторых,
            очень трудно учесть массу межзвездного газа и несветящихся объектов,
            которые не наблюдаются. В настоящее время считается, что средняя
                                                                                   кг
            плотность по порядку величины лежит где-то около ρ ср ≈ 10 − 25           . Это
                                                                                   м3
            означает, что в 1 м3 заключено примерно 100 протонов, т. е. среднее
            расстояние между ними было бы приблизительно 30 см, если бы масса
            Вселенной была распределена равномерно по ее объему в виде протонов.
            Можно представить себе эту ситуацию следующим образом. Известно, что
            электрический заряд протона распределен в объеме с линейными размерами
            порядка. Поэтому если бы протон был горошиной диаметром 1 см, то
            среднее расстояние между протонами, соответствующее их среднему
            расстоянию во Вселенной, было бы примерно равно двадцати
            расстояниям от Земли до Солнца.
                 Подсчитаем, какое значение надо взять для радиуса Ro шара во
            Вселенной, чтобы энергия покоя содержащейся внутри него массы была
            равна гравитационной энергии или, иначе говоря, чтобы радиус этого
            шара был равен гравитационному радиусу массы, заключенной внутри
            шара. Поскольку масса этого шара M ~ ρ ср Ro3 , ожидаемое условие на
            основании (14) запишется в виде
                          γρ ср Ro3
                   Ro ≈                                                                (15)
                             c2
                   Отсюда следует
                             c
                   Ro ≈               ≈ 10 26 м                                        (16)
                            γρ ср
                   Таким образом, искомый гравитационный радиус по порядку равен той
            величине, которая в настоящее время принимается за радиус Вселенной
            Rвс ≈ c ⋅ T ≈ 1,35 ⋅ 10 26 м . Это означает, что гравитация играет в масштабах
            Вселенной очень большую и во многом определяющую роль.


                                      Черные дыры.
                 Наиболее важным физическим содержанием понятия гра-
            витационного радиуса является представление о том, что область
            внутри сферы такого радиуса как бы теряет всякую связь с областью
                                                                                         73

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com