Механика. Самостоятельная работа студентов. Щербаченко Л.А. - 6 стр.

                    6) уравнение движения в координатной форме;
                                     r
                    в) скорость тела υ как функцию времени;
                    г) средний вектор скорости за первые t секунд движения.

                                                  Решение
             r
             υ0 ,
                                                  r
             α,                       r r         gt 2
             r                     а) r = υ 0 t +
             g                                     2
                                                               r
                                   б) спроектируем r (t ) на координатные оси:

             Найти:                  y
                                                         r
                r                                        υ0t
             а) r (t ) = ?                                                      x = υ 0 t cos α
             б) x(t ) = ? ,                                                    
                                                                   r                              gt 2
             y (t ) = ?                                            gt 2         y = υ   t sin α −
                                                                               
                                                                                       0
                  r                                                                                 2
             в) υ (t ) = ?                                          2
                   v                     r
             г) υ t = ?                  υ0
                                                                   r
                                                                   r

                                                  α
                                     0                                     x
                                                r
                                            r dr r         r
                                   в)      υ=     = υ 0 + gt
                                               dt
                                                dx
                                         υ x = dt = υ 0 cos α
                                          
                                          υ = dy = υ sin α − gt
                                           y dt       0

                                                                        r
                                                                 r      gt 2
                                              r r        r       υ 0t +
                                       r     ∆r r (t ) − r (0)           2
                                   г) υ t = =                  =
                                             ∆t       ∆t              t
                                                 r
                                      r     r gt
                                      υ t = υ0 +
                                                 2

                  3. По заданной зависимости скорости и (или) ускорения
            материальной точки от временя следует определить закон ее
            движения, после чего возможно, получить ответа на поставленные в
            задаче вопросы.
                  При решения такого рода задач используется способ
            интегрирования скорости или ускорения (двукратное). Причем задача
            имеет однозначное решение, если кроме скорости или ускорения
            заданы еще начальные условия: проекция скорости и координаты
            точки в начальный момент времени. Это необходимо для определения
            произвольных     постоянных,    появляющихся      в    результате
            интегрирования.

                                                                                                          6

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com