Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 19 стр.

     Если локальная потеря устойчивости стержней реализуется
раньше общей (при меньшем значении параметра нагрузки), на-
пример, при «слабых» – очень гибких – стойках нижнего этажа
(см. рис. 1.3), то в этом случае Z = 0, что соответствует тривиаль-
ному решению. Таким образом, нулевому вектору Z отвечает не
только исходная форма равновесия системы, но и скрытые (т.е.
не обнаруживаемые решением при Z ≠ 0) формы потери устой-
чивости. Принципиально важно то, что скрытыми могут
быть только локальные формы.
     Возможность существования скрытых форм обусловлена,
во-первых, структурой заданной системы, и, во-вторых, выбором
основной системы. В системах, где невозможна местная потеря
устойчивости, скрытые формы отсутствуют. Не может быть ме-
стной, а следовательно, и скрытой потери устойчивости у тех
элементов, которые, искривляясь, передают в узлы воздействия
(силы и моменты), вызывающие искривление других стержней.
Например, в раме, изображенной на рис. 1.3, а, невозможна мест-
ная потеря устойчивости стойки CL, так как при ее продольном
изгибе (рис. 1.3, д) в узел С передается момент МCL , а в узел L –
горизонтальное усилие Н, которые не могут быть восприняты
другими стержнями системы без их изгиба. При этом обязательно
возникают смещения узлов (Z ≠ 0), а это – признак общей потери
устойчивости. Заметим, что для стойки АВ, имеющей, подобно
стойке CL, шарнир на одном конце и защемление на другом, ло-
кальная потеря устойчивости может иметь место, поскольку воз-
никающий при искривлении стержня АВ момент МА воспринима-
ется опорным защемлением, а в узел В со стойки АВ передается
только горизонтальная сила, заставляющая элемент ВЕ работать
на сжатие. Изгиба же других стержней, а значит и смещения уз-
лов при этом не возникает (Z = 0). Если бы шарнир стойки АВ
был расположен не вверху, а внизу, то местной потери устойчи-
вости быть не могло бы, так как изгиб стойки в этом случае не-
возможен без поворота узла В. При продольном изгибе эле-
ментов, имеющих шарниры на обоих концах (например, стойка
СD (рис. 1.3, г), в узлы системы на передается никаких возмуще-
ний, поэтому местная потеря устойчивости таких стержней все-
гда возможна.


                                18