Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

20
Следует обратить внимание на то, что при продольном из-
гибе стойки CD с шарнирами на обоих концах перемещение Z
6
– групповое.
Использование рассмотренных выше понятий позволяет дать
корректное истолкование ряда вопросов теории и избежать неко-
торых ошибок, в том числе и такой опасной по практическим по-
следствиям, как неполное выявление форм потери устойчивости.
В частности, становится очевидным, что фермы не поддаются
расчету на устойчивость методом перемещений, если применять
шарнирно-стержневую расчетную схему и при этом основную
систему выбирать так же, как в расчете на прочность, то есть
вводя лишь необходимые связи (по две линейных связи в каждом
узле плоской фермы). Ведь для фермы с идеальными шарнирами
характерна местная потеря устойчивости отдельных стержней.
Но поскольку полученная указанным способом основная система
является несовершенной, то все локальные формы остаются не-
исследованными, а общая потеря устойчивости невозможна (слу-
чай бокового выпучивания фермы здесь не рассматривается).
Следовательно, критическую нагрузку определить не удается.
Для получения правильного результата нужно либо устранить
несовершенство основной системы путем введения избыточных
связей, либо выполнить дополнительный анализ скрытых форм
потери устойчивости (подробно об этом будет сказано ниже), ли-
бо, наконец, расчетную схему фермы составлять с учетом реаль-
ного (жесткого или упругоподатливого) соединения в узлах.
Обратимся теперь к вопросу решения уравнения устойчиво-
сти (1.15). В п. 1.2 было показано, что все компоненты r
ik
опреде-
лителя в левой части (1.15) могут быть представлены как функ-
ции одного аргумента
ν
0
. В эти функции входят трансцендентные
выражения (через коэффициенты
ν
j
=
ψ
j
0
ν
⋅
) усилий в концевых
сечениях элементов ОСМП (см. табл. 1 «Приложения»).
Если раскрыть определитель
Det ( r ) , то получается функ-
ция Ф(
ν
0
), которая также явля-
ется трансцендентной и может
быть достаточно сложной.
При n>3 получение аналитического выражения
Ф(
ν
0
) становится весьма трудоемкой задачей,
но в этом нет необходимости, так как для ре-
шения уравнения устойчивости обычно приме-
няются численные методы. 
     Следует обратить внимание на то, что при продольном из-
гибе стойки CD с шарнирами на обоих концах перемещение Z6
– групповое.
     Использование рассмотренных выше понятий позволяет дать
корректное истолкование ряда вопросов теории и избежать неко-
торых ошибок, в том числе и такой опасной по практическим по-
следствиям, как неполное выявление форм потери устойчивости.
В частности, становится очевидным, что фермы не поддаются
расчету на устойчивость методом перемещений, если применять
шарнирно-стержневую расчетную схему и при этом основную
систему выбирать так же, как в расчете на прочность, то есть
вводя лишь необходимые связи (по две линейных связи в каждом
узле плоской фермы). Ведь для фермы с идеальными шарнирами
характерна местная потеря устойчивости отдельных стержней.
Но поскольку полученная указанным способом основная система
является несовершенной, то все локальные формы остаются не-
исследованными, а общая потеря устойчивости невозможна (слу-
чай бокового выпучивания фермы здесь не рассматривается).
Следовательно, критическую нагрузку определить не удается.
Для получения правильного результата нужно либо устранить
несовершенство основной системы путем введения избыточных
связей, либо выполнить дополнительный анализ скрытых форм
потери устойчивости (подробно об этом будет сказано ниже), ли-
бо, наконец, расчетную схему фермы составлять с учетом реаль-
ного (жесткого или упругоподатливого) соединения в узлах.
     Обратимся теперь к вопросу решения уравнения устойчиво-
сти (1.15). В п. 1.2 было показано, что все компоненты rik опреде-
лителя в левой части (1.15) могут быть представлены как функ-
ции одного аргумента ν0 . В эти функции входят трансцендентные
выражения (через коэффициенты νj = ψj ⋅ν 0 ) усилий в концевых
сечениях элементов ОСМП (см. табл. 1 «Приложения»).
   Если раскрыть определитель При n>3 получение аналитического выражения
Det ( r ) , то получается функ- Ф(ν0) становится весьма трудоемкой задачей,
ция Ф(ν0 ), которая также явля- но в этом нет необходимости, так как для ре-
                                  шения уравнения устойчивости обычно приме-
ется трансцендентной и может няются численные методы.
быть достаточно сложной.


                                    20

Страницы