Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 23 стр.

      В случае использования совершенной основной системы ре-
шение уравнения устойчивости дает истинное значение νcr , кото-
рому отвечает искомое критическое значение параметра нагрузки
Fcr . При этом в результате расчета всегда верно определяется
форма потери устойчивости, какой бы она ни была – общей или
местной. Необходимо отметить, что если несовершенства основ-
ной системы устранены путем введения угловых связей на шар-
нирных концах элементов, потенциально опасных по местной
устойчивости, то единичное смещение некоторой из этих избы-
точных связей (или группы связей при групповом неизвестном Zi)
не вызывает реакций во всех остальных связях. Это означает, что
 rki = 0 (k ≠ i , i – номер избыточной связи), поэтому в матрице r
i-е строка и столбец содержат лишь один элемент rii , располо-
женный на главной диагонали. Удобно сначала пронумеровать
необходимые введенные связи в основной системе метода пере-
мещений (с 1 по n0 ), а затем избыточные (с n0+1 до n = n0 + nd ,
где nd – число избыточных связей), тогда матрица r приобретает
блочно-диагональную структуру:

                     ⎡r0                                   ⎤
                     ⎢
                     ⎢ rn0 +1, n0 +1                 0 ⎥⎥
                r =⎢                 rn0 + 2, n0 + 2       ⎥ ,      (1.17)
             ( n×n ) ⎢                                     ⎥
                     ⎢    0                     O          ⎥
                     ⎢                                     ⎥
                     ⎢⎣                               rnn ⎥⎦

               ⎡r11 r12 ... r1k ... r1n0 ⎤
               ⎢                                   ⎥
               ⎢ r21 r22 ... r2 k ... r2 n0 ⎥
где r0 =
   ( n0 × n0 )
               ⎢............................. ⎥ – матрица единичных реакций
               ⎢                                   ⎥ необходимых связей.
               ⎢⎣rn0 1 rn0 2 ... rn0 k ... rn0 n0 ⎥⎦
     Определитель матрицы r (1.17) записывается в виде
                                                   n
                     Det ( r ) = Det ( r0 ) ⋅    ∏ rii .            (1.18)
                                                i = n0 +1


                                        22