Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 26 стр.

    В заключение вернемся к приведенной выше двухсторонней
оценке области существования критического значения ведущего
параметра 0 <ν cr ≤ 2π как коэффициента продольной силы сжа-
того однопролетного стержня. Используем обобщенную модель
                                           элемента, работающего в составе
    cθ ,b j           cθ ,e j              деформируемой стержневой сис-
 а)                                     Nj темы (рис. 1.6, а). Влияние на вы-
             c Δ ,b j j       cΔ , e j     деленный стержень других эле-
                                           ментов смоделировано концевы-
 б)                                     Nj ми упругими линейными и угло-
                                           выми связями, жесткости которых
     cθ ,b j → 0
                                           зависят от свойств смежных (а в
 в)                                    Nj  общем случае и всех остальных)
             cΔ ,b j → 0                   элементов системы. Предельными
                                           случаями по условиям закреп-
              Рис. 1.6                     ления концов, дающими соответ-
                                    ственно максимальное и мини-
мальное значения критической продольной силы, являются:
         1) самое жесткое – полное защемление обоих концов
( cθ , b j = ∞, c Δ , b j = ∞, cθ , e j = ∞, c Δ , e j = ∞) – рис. 1.6, б;
     2) самое податливое – упругое закрепление одного из концов
(рис. 1.6, в) с исчезающе малыми жесткостями угловой и линей-
ной связей ( cθ , b j → 0, c Δ , b j → 0, cθ , e j = 0, c Δ , e j = 0) .
    В случае 1 коэффициент приведения длины, как уже упоми-
налось выше, равен 0,5, тогда соответствующий ν *j = π μ *j =
= 2π . В случае 2 элемент утрачивает геометрическую неизме-
няемость и не способен воспринимать нагрузки, поэтому для него
 N cr* , j = 0, тогда из (1.19) следует, что l 0*, j = ∞ и ν *j = 0 . Следо-
вательно, при произвольной комбинации условий закрепления
концов элемента 0 < ν *j ≤ 2π . Если, как рекомендовано выше,
выбирать в качестве ведущего ν0 какой-либо из коэффициентов νj
элементов системы (даже не обязательно наибольший), то очевид-
но, что для ν0 интервал возможных значений будет также ( 0; 2π ].


                                    25