Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 67 стр.

     Бифуркация * ) (разветвление)      *) От лат. bifurcus – раздвоенный.

форм равновесия – возникновение
возможности существования при критическом значении пара-
метра воздействия минимум двух форм равновесия – исходной и
некоторой качественно новой, отличающейся от первоначаль-
ной формы тем, что в ней появляется некоторый вид деформа-
ции, отсутствовавший в докритических состояниях системы.
     Потеря устойчивости первого рода – это потеря устойчи-
вости исходной формы равновесия системы при бифуркации
форм.
     Потеря устойчивости второго рода – явление, характери-
зуемое тем, что в критическом состоянии системы исходная
форма равновесия становится неустойчивой, но новой формы
равновесия не возникает.
     Явления потери устойчивости 1-го и 2-го рода обладают как
принципиально общими чертами, так и важными отличиями:
– общее для них то, что в обоих случаях при критическом воздей-
ствии исходная форма равновесия утрачивает устойчивость;
– различие же состоит в том, что при потере устойчивости 1-го
рода в критическом состоянии на смену исходной форме равно-
весия приходит новая (которая может даже быть устойчивой), а
в случае потери устойчивости 2-го рода новой формы равновесия
не возникает, но начинается движение с быстро увеличивающи-
мися перемещениями и существенным формоизменением.
     Системы, которым свойственна потеря устойчивости 1-го
рода (бифуркационная), называются идеальными (идеализи-
рованными). Признаки их будут сформулированы ниже.
     Для иллюстрации описания свойств и поведения деформи-
руемых систем в аспекте устойчивости используются графики
равновесных состояний, отражающие зависимость между пара-
метром воздействия (нагрузки) и характерным параметром (чаще
всего – перемещением Δ), оценивающим отклонение системы от
начального положения.
     На рис. П.1, а представлен график равновесных состояний
идеальной стержневой системы.
     Участок OA1 – докритическая стадия работы системы с ус-
тойчивой первоначальной (без изгиба элементов) формой равно-

                                   66