Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 69 стр.

путь деформирования при увеличении F, то график приобретает
характерный вид, из-за которого он получил выразительное
название «трезубец бифуркации». В общем случае он несиммет-
ричен, однако для отыскания точки А1 это не имеет значения, по-
этому обычно изображается только правая половина, где Δ > 0.
Заметим также, что точек бифуркации может быть несколько (и
даже бесконечно много!), но практический интерес представляет,
как правило, только первая – низшая, отвечающая наименьшему
значению Fcr.
     Разница между системами, имеющими графики различных
видов (по рис. П.1 или П.2), состоит в том, что исходная форма
равновесия первых при F = Fcr теоретически еще устойчива, а
вторых – уже неустойчива. Точка бифуркации А1 в первом случае
принадлежит области устойчивости, а во втором – неустойчиво-
сти (области неустойчивости на рисунках отмечены крестиками).
Однако, исходя из того, что при небольших отклонениях Δ оба
графика практически горизонтальны, считают, что при F = Fcr
начальная форма перестает быть устойчивой, и любое малое воз-
мущение переводит систему в новое – безразличное состояние
равновесия.
     Далее рассмотрим признаки идеальной системы.
     Идеальной системой, как следует из ее определения, являет-
ся такая, для которой можно обнаружить как минимум одну фор-
му равновесия, альтернативную исходной, с качественно иными
статическими и кинематическими характеристиками (видом де-
формированного состояния). Очевидно, что при этом должны
учитываться одновременно и структурно-геометрические харак-
теристики системы (в том числе жесткостные), и воздействия на
нее.
     Например, если плоская стержневая система произвольно
загружена в своей плоскости, то ее элементы изначально нахо-
дятся в условиях сжатия (растяжения) с изгибом, т.е. имеет место
общий случай сложной деформации в плоскости. Альтернативой
может быть только пространственная деформация – при этом
принципиально новыми, отсутствующими в исходном состоянии,
видами деформации являются кручение и изгиб из плоскости
системы. Однако если плоская система и ее загружение симмет-

                              68