Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 68 стр.

весия. А1 – точка бифуркации (критическая точка первого
рода ), в которой происходит разветвление возможных путей де-
формирования в закритической стадии: А1В – неустойчивые рав-
новесные состояния с исходной безызгибной формой, A1C – ус-
тойчивые состояния равновесия с новой – изгибной – формой.
Графики такого вида – с восходящей ветвью A1C (что является
признаком устойчивости новой формы равновесия) – типичны
для рамных систем из линейно-упругого материала. Для некото-
рых видов систем закритическая ветвь A1C может быть нисхо-
дящей (из-за структурных особенностей системы и/или развития
пластичности в закритической стадии), что свидетельствует о
неустойчивости новых равновесных состояний (пример приве-
ден на рис. П.2), либо быть гори- *) Следует иметь в виду, что достоверное
зонтальной (безразличное равно- определение к а ч е с т в а закритических
                                  состояний системы (даже упруго деформи-
весие) – последний случай не- руемой)      возможно лишь с учетом
характерен для деформируемых г е о м е т р и ч е с к о й н е л и н е й н о с т и .
систем* ).

        F                                        F
             Точка бифуркации                                              F
а)
       B     (критическая точка
                                C               B                               Δ
         x      1-го рода)                        x
         x                                        x
      A1 x              Δ                      A1 x
                                                      x   x
                  F         F                                 x
                                                                  x
                                                                      x
Fcr                                      Fcr                               C
                                 Δ                                         Δ
        0                                        0
                   F                                      Рис. П.2
            C*              C                 Направление отклонения и,
                                          следовательно, знак перемеще-
  б)
                 A1                       ния Δ может быть любым, по-
                                          этому наряду с ветвью А1С
                                 Δ        ( Δ > 0 ) у графика существует
                   0
                                          и ветвь А1С* при Δ < 0 (см. рис.
                 Рис. П.1                 П.1, б). Если на ветвях изо-
                                          бразить стрелки, указывающие


                                       67