Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 9 стр.

доточенные силы, равные найденным продольным силам в
стержнях, примыкающих к соответствующим узлам (рис. 1.1, г).
Направления узловых нагрузок назначаются согласно знакам
продольных сил. Соотношение q и F должно быть известно, тогда
определению подлежит критическое значение одного из них – qcr
или Fcr . Заметим, что точки а1 и а2 , где приложены силы F, сле-
дует включить в число расчетных узлов при формировании ос-
новной системы метода перемещений.
     Допущения 3 и 4 – обычные для метода перемещений. Так
же как в расчетах на прочность, они вносят весьма малые по-
грешности в результаты исследования устойчивости, обеспечивая
в то же время значительное упрощение решения задачи. Введе-
ние условия l ′j ≈ lj означает пренебрежение сближением концов
изгибаемого стержня как величиной столь же малой в сравнении
с прогибами, как прогибы по отношению к длине стержня.
     Рабочие гипотезы 5 и 6 не носят принципиального характера
– следствием их является некоторое упрощение математической
стороны решения. При необходимости от них отказываются (на-
пример, в тех случаях, когда нельзя пренебрегать деформацией
сдвига – для элементов сквозного сечения, тонкостенных или из-
готовленных из материалов с низким модулем сдвига; или при
наличии в системе растянутых стержней целесообразно учесть их
благоприятное влияние на устойчивость сооружения). Отказ от
этих предпосылок не изменяет, в основном, ни последовательно-
сти расчета, ни структуры основных уравнений.
     Самыми сильными из всех допущений являются первые два,
представляющие собой общие предпосылки линейной теории
устойчивости . Свойства, которыми они наделяют расчетную
схему, могут заметно отличаться от свойств реального сооруже-
ния. Но зато радикально упрощается процедура расчета, который
выполняется в бифуркационной постановке.
     В заключение отметим, что из всех допущений только отри-
цание сближения концов стержня при его изгибе и требование
узлового загружения являются специфическими для решения за-
дач устойчивости методом перемещений.


                               8