ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
95
0zC)ab(z)a(
L
m
z)ba(
L
m
azCbzCz
L
m
z
L
am
z
L
m
z
L
bam
22пр2
2
y
2
п
1
2
y
п
22пр22пр2
2
yп
2
2
n
1
2
yп
1
п
=⋅⋅+−⋅ρ+⋅+⋅ρ−⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅=⋅
ρ⋅
−⋅
⋅
−⋅
ρ⋅
+⋅
⋅⋅
−
&&&&
&&&&&&&&
Приведем систему к каноническому виду:
()
()
=⋅
⋅ρ+
⋅
−⋅
ρ+
ρ−⋅
+
=⋅
⋅ρ+
⋅
+⋅
ρ+
ρ−⋅
+
0z
ma
LС
z
a
ba
z
0z
mb
LС
z
b
ba
z
2
п
2
y
2
2
2пр
1
2
y
2
2
y
2
1
п
2
y
2
2
1пр
2
2
y
2
2
y
1
&&&&
&&&&
Введем обозначения:
() ()
2
2
п
2
y
2
2
2пр
2
1
п
2
y
2
2
1пр
2
2
y
2
2
y
1
2
y
2
2
y
ma
LС
;
mb
LС
;
a
ba
;
b
ba
ω=
⋅ρ+
⋅
ω=
⋅ρ+
⋅
η=
ρ+
ρ−⋅
η=
ρ+
ρ−⋅
;
Тогда система примет вид:
=⋅ω−⋅η+
=⋅ω+⋅η+
0zzz
0zzz
2
2
2122
1
2
1211
&&&&
&&&&
– мат. модель колебания массы на двух упругих элементах без
амортизаторов
Система является «связанной», т.к. в каждое из уравнений входят два ускорения по
z
1
и
z
2
. Это проявляется в том, что колебания передней и задней части автомобиля представляет
собой сумму двух синусоидальных колебаний с различными амплитудами и частотами, зави-
сящими от параметров обеих подвесок.
После решения получим
низкую и высокую собственные частоты системы:
()()
ω⋅ω⋅η⋅η⋅+ω−ωω+ω
η⋅η−⋅
=Ω
2
2
2
121
2
2
2
2
1
2
2
2
1
21
в,н
4
)1(2
1
m .
Если
21
η⋅η
= 0, то
1в2н
;
ω
=
Ω
ω
=Ω
– гармонические колебания точки В и А
соответственно. Чем больше
21
η⋅η , тем больше взаимное влияние подвесок.
21
η
⋅η = 0, ес-
ли
2
у
ba ρ=⋅ .
Вводят
коэффициент распределения подрессоренных масс
ba
2
у
у
⋅
ρ
=ε
.
Для большинства полностью груженых автомобилей (легковых и грузовых)
2
у
ототличаетсяba ρ⋅ не более
±
20 %.
Если ε
у
=0,8…1,2, то собственные частоты подвесок (в данном случае равные парци-
альным
*
) можно найти следующим образом
2п
2пр
2
2
1п
1пр
2
1
m
С
;
m
С
≈ω≈ω
.
*
Парциальная частота – это частота колебаний сложной системы, если все степе-
ни свободы, кроме одной, устранены.
95
mп ⋅ a ⋅ b mп ⋅ ρ 2y mn ⋅ a 2 mп ⋅ ρ 2y
− ⋅ &z&1 + ⋅ &z&1 − ⋅ &z&2 − ⋅ &z&2 = C пр 2 ⋅ z 2 ⋅ b + C пр 2 ⋅ z 2 ⋅ a
L L L L
mп m
⋅ ( a ⋅ b − ρ 2y ) ⋅ &z&1 + п ⋅ ( a 2 + ρ 2y ) ⋅ &z&2 − ( b + a ) ⋅ C пр 2 ⋅ z 2 = 0
L L
Приведем систему к каноническому виду:
a ⋅ b − ρ 2y С пр1 ⋅ L2
&z&1 + 2 ⋅ &z&2 + 2 ⋅ z1 = 0
b + ρ 2
y b +( ρ 2
y ⋅ m п)
a ⋅ b − ρ 2y С пр 2 ⋅ L2
&z&2 + a 2 + ρ 2 ⋅ &z&1 − a 2 + ρ 2 ⋅ m ⋅ z 2 = 0
( )
y y п
Введем обозначения:
a ⋅ b − ρ 2y a ⋅ b − ρ 2y С пр1 ⋅ L2 С пр 2 ⋅ L2
= η1 ; = η2 ; = ω12 ; = ω22 ;
2
b + ρ 2y 2
a + ρ 2y (b 2
+ ρ 2y )⋅ m п (a 2
+ ρ 2y )⋅ m п
Тогда система примет вид:
&z&1 + η1 ⋅ &z&2 + ω12 ⋅ z1 = 0
– мат. модель колебания массы на двух упругих элементах без
&z&2 + η2 ⋅ &z&1 − ω22 ⋅ z2 = 0
амортизаторов
Система является «связанной», т.к. в каждое из уравнений входят два ускорения по z1
и z2. Это проявляется в том, что колебания передней и задней части автомобиля представляет
собой сумму двух синусоидальных колебаний с различными амплитудами и частотами, зави-
сящими от параметров обеих подвесок.
После решения получим низкую и высокую собственные частоты системы:
Ω н ,в =
1
1 2 ( 1 2 ) (
ω2 + ω2 m ω2 − ω2 2 + 4 ⋅ η ⋅ η ⋅ ω2 ⋅ ω2 .
2 ⋅ ( 1 − η1 ⋅ η2 )
1 2 1 2 )
Если η1 ⋅ η2 = 0, то Ω н = ω2 ; Ω в = ω1 – гармонические колебания точки В и А
соответственно. Чем больше η1 ⋅ η2 , тем больше взаимное влияние подвесок. η1 ⋅ η 2 = 0, ес-
2
ли a ⋅ b = ρ у .
ρ 2у
Вводят коэффициент распределения подрессоренных масс ε у = .
a ⋅b
Для большинства полностью груженых автомобилей (легковых и грузовых)
a ⋅ b отличается от ρ 2у не более ± 20 %.
Если εу =0,8…1,2, то собственные частоты подвесок (в данном случае равные парци-
альным*) можно найти следующим образом
С пр1 С пр 2
ω12 ≈ ; ω22 ≈ .
mп 1 mп 2
*
Парциальная частота – это частота колебаний сложной системы, если все степе-
ни свободы, кроме одной, устранены.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
