Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.2
Однако, согласно построению:
ayy
−
=
′
;
aFSdFadFydFayS
z
FFF
z
−=−=−=
∫∫∫
′
)( . (3.2)
Аналогично:
bFSS
yy
−=
′
. (3.3)
Определим положение осей y
1
и z
1
, относительно которых статические моменты равны нулю (рис. 3.3).
Для этого приравняем к нулю выражения (3.2) и (3.3):
Рис. 3.3
=
=
⇒
=−
=−
F
S
z
F
S
y
FzS
FyS
y
c
z
c
cy
cz
0
0
. (3.4)
Точка пересечения осей y
1
и z
1
(точка С) является центром тяжести сечений.
Оси, проходящие через центры тяжести сечения, называются центральными осями.
Свойство центральных осей: относительно любой оси, проходящей через центр тяжести сечения, статический момент
равен нулю.
Формулы (3.4) используют для определения положения центра тяжести сечения.
Определение: Осевым (экваториальным) моментом инерции сечения относительно некоторой оси называется, взятая по
всей его площади F, сумма произведений элементарных площадок dF на квадраты их расстояний от этой оси.
∫
=
F
y
dFzI
2
;
∫
=
F
z
dFyI
2
, см
4
. (3.5)
Центробежный момент инерции
∫
=
F
yz
dFyzI , м
4
.
Полярный момент инерции

Страницы