Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

00
=
.
Первый способ решения задачи.
I:
1
zqRQ
Ay
⋅−=
; 10
1
≤≤ z
(
)
50 ==
Ay
RQ
т;
(
)
411 =⋅−= qRQ
Ay
т;
2
1
11
z
zqzRMM
AAx
⋅⋅−⋅+−= .
Любой силовой фактор, лежащий в конце участка, в уравнения сил и моментов не входит:
(
)
5,80
−
=
−
=
Ax
MM ;
()
4
2
1
1155,81
2
−=⋅−⋅+−=
x
M т·м;
()
125,6
2
5,0
15,055,85,0
2
−=⋅−⋅+−=
x
M т·м.
Проверка правильности решения эпюры изгибающих моментов: на участке действия кривой распределенной нагрузки
выпуклость эпюры
x
M должна быть направлена навстречу распределенной нагрузке.
II.
2
zqPQ
y
⋅+=
, 20
2
≤≤ z
(
)
20 == PQ
y
т;
(
)
42122 =⋅+=
y
Q
т;
()
2
0
2
22
z
zqzPM
x
⋅⋅−⋅−= ;
0)0(
=
х
М ;
()
6
2
2
1222
2
−=⋅−⋅−=
x
M т·м;
()
5,2
1
1
1121
2
−=⋅−⋅−=
x
M т·м.
Проверка правильности построения эпюр.
1.
Любой скачок на эпюре
y
Q
должен быть равен сосредоточенной силе, приложенной в этом сечении.
2.
Любой скачок на эпюре
x
M должен быть равен сосредоточенному моменту, приложенному в этом сечении.
Второй способ решения задачи:
В консольной балке можно на каждом участке двигаться навстречу к жесткой заделке, при этом силовые факторы, рас-
положенные в этой заделке, можно не рассчитывать, но на каждом участке двигаться по направлению к заделке. Для первого
участка, при движении справа:
2
1
⋅++
′
⋅= qPzqQ
y
.
(
)
()
(
)
M
zz
zzqzzPM
x
+
′
+
′
+−
′
+−=
2
1
1
1
.
4.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ
Выделим из балки, находящейся под действием системы сил, бесконечно малый элемент двумя поперечными сечения-
ми, отстоящими на расстоянии
dz друг от друга (рис. 4.5). Слева действуют внутренние усилия
y
Q и
x
M , справа
+
y
Q
y
dQ
и
xx
dMM + , а также на всем протяжении элемента распределенная нагрузка )(zq .
Рис. 4.5

Страницы