Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.7:
∆
11
– перемещение по направлению силы P
1
от действия силы P
1
;
∆
12
– перемещение по направлению силы P
1
от действия силы P
2
;
∆
21
– перемещение по направлению силы P
2
от действия силы P
1
;
∆
22
– перемещение по направлению силы P
2
от действия силы P
2
Работу силы P
1
на вызванном ею перемещении обозначим через А
11
, а работу силы P
2
на вызванном ею
перемещении обозначим через А
22
.
Рассмотрим случай статического нагружения системы силами P
1
и P
2
в следующей последовательности:
сначала прикладывается сила P
1
, в результате ее приложения деформация системы соответствует первому со-
стоянию, затем на систему действует сила P
2
, в результате ее воздействия система получает дополнительные
деформации и внутренние усилия, соответствующие деформациям и усилиям во втором состоянии (рис. 2.8).
В процессе приложения силы P
2
сила P
1
, оставаясь постоянной, перемещается вниз на величину дополнитель-
ного прогиба ∆
12
и, следовательно, совершает дополнительную работу А
12
.
Рис. 2.8
Выражения для работ А
11
и А
22
:
2
111
11
∆
=
P
A
.
2
222
22
∆
=
P
A
.
Таким образом, полная работа при последовательном нагружении системы силами P
1
и P
2
выражается сле-
дующей зависимостью:
121
222111
122211
22
∆+
∆
+
∆
=++= P
PP
AAAA
. (2.11)
Символ
2
1
при третьем слагаемом правой части формулы отсутствует потому, что сила P
1
совершает ра-
боту на перемещении ∆
12
, оставаясь постоянной.
Рассмотрим четвертое состояние системы (рис. 2.9), при котором вначале прикладывается сила P
2
, в ре-
зультате чего получается второе состояние системы, затем Р
1
, и получается первое состояние системы и допол-
нительное перемещение ∆
21
.
12
∆
2
P
22
∆
11
∆
1
P
22
∆
12
∆
2
P
II.
I.
21
∆
1
P
11
∆

Страницы