Сопротивление материалов. Часть II. Селиванов Ю.Т. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.10
Таким образом, необходимо составить и решить систему канонических уравнений с тремя неизвестными.
=∆+δ+δ+δ
=∆+δ+δ+δ
=∆+δ+δ+δ
.0
;0
;0
3333322311
2233222211
1133122111
р
р
р
ххх
ххх
ххх
Однако внутренние силовые факторы также можно разбить на симметричные и кососимметричные. К
симметричным относятся: изгибающий момент
1
х
и продольная сила
2
х ; к кососимметричным относится по-
перечная сила
3
х .
При симметричном нагружении обращаются в ноль кососимметричные силовые факторы, а при кососим-
метричном нагружении – симметричные силовые факторы.
Таким образом, для симметричной системы с симметричным нагружением вместо трех остаются два кано-
нических уравнения:
=∆+δ+δ+δ
=∆+δ+δ+δ
.0
;0
2233222211
1133122111
р
р
ххх
ххх
(3.3)
При кососимметричном нагружении вместо трех остается одно уравнение.
0
1111
=
∆
+
δ
р
х
. (3.4)
Наличие шарнира на оси симметрии системы (рис. 3.11) приводит к тому,
что изгибающий момент
1
х при разрезании симметричной системы обращается
в ноль.
Для симметричной рамы с замкнутым контуром рациональным является
разрезание по оси симметрии верхней или нижней горизонтальной балки в за-
висимости от того, где располагается шарнир, а также является ли нагрузка ра-
мы симметричной или кососимметричной.
При построении всех эпюр они строятся для одной половины рамы, а для
второй половины они являются либо симметричными, либо кососимметричны-
ми, в зависимости от типа внешней нагрузки.
3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ
1. Путем отбрасывания лишних связей заданная статически неопределимая система превращается в ста-
тически определимую.
2.
По направлению искомого перемещения к полученной статически определимой системе прикладывает-
ся единичная сила (при определении линейного перемещения – сосредоточенная сила, при определении угла
поворота – единичный момент).
3.
От приложенного единичного силового фактора строится единичная эпюра изгибающих моментов
M
в статически определимой системе.
4.
Путем умножения единичной эпюры
M
на суммарную окончательную эпюру изгибающих моментов
р
М
определяется искомое перемещение.
x
1
x
2
x
3
x
2
x
3
Рис. 3.11

Страницы