ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Вопросы для самопроверки
К параграфу 3.1
1. Какие системы называются статически неопределимыми?
2. Что называется степенью статической неопределимости системы?
3. Как определяется степень статической неопределимости для балок и рам?
4. Какие связи называются абсолютно необходимыми и условно необходимыми?
5. Чему равна степень статической неопределимости замкнутого контура?
К параграфу 3.2
6. Что такое основная система?
7. Что такое эквивалентная система?
К параграфу 3.3
8. Запишите систему канонических уравнений метода сил?
9. Чему равно число уравнений системы?
10. Какие перемещения называются главными, а какие побочными?
11. Что выражает каждое из канонических уравнений?
К параграфу 3.4
12. Какие статически неопределимые системы называются симметричными?
13. Приведите примеры симметричного и кососимметричного нагружения симметричной системы.
14. Какую основную систему целесообразно выбирать при расчете симметричных конструкций?
15. Какие неизвестные называются симметричными, а какие – кососимметричными и какие из них обра-
щаются в ноль при симметричном и кососимметричном нагружении?
К параграфу 3.5
16. Каков порядок расчета перемещений в статически неопределимой системе?
4. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Известно, что равновесие может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным, например, шарик, на-
ходящийся на дне вогнутой сферы находится в состоянии устойчивого равновесия. На вершине выпуклой сфе-
ры – в состоянии неустойчивого равновесия. На горизонтальной плоскости – в состоянии безразличного равнове-
сия.
Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если будучи
выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система, после прекращения воздейст-
вия этой силы, возвращается в исходное состояние. Прямолинейная форма равновесия упругого стержня, заде-
ланного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой при некотором
значении этой силы, может оказаться неустойчивой и стержень резко искривится. Устойчи-
вость формы равновесия упругой системы зависит от ее размеров (размеры сечения, длина),
материала, значений и направления сжимающих сил.
Введем понятие о критической силе: значение силы, при котором первоначальная форма
равновесия упругого тела становится неустойчивой, называется критической силой (рис. 4.1).
1.
кр
РР <
– стержень сохраняет свою устойчивую прямолинейную форму. При приложе-
нии силы перпендикулярно оси стержня происходит изгиб в пределах упругой деформации.
После удаления этой силы стержень восстанавливает свою прямолинейную форму.
2.
кр
РР =
– безразличное состояние равновесия. Можно свободно изогнуть стержень.
3.
кр
РР >
– стержень не может сохранять свою первоначальную форму.
Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности, например, сжатый
стержень при действии на него нагрузки несколько больше критической, изогнется, но при
этом его деформации могут быть упругими и после снятия нагрузки он восстановит свою пер-
воначаль-
ную форму, следовательно, потеря устойчивости не связана с потерей прочности.
4.2. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ
Рассмотрим прямой стержень постоянного сечения с шарнирно закрепленными концами, нагруженный на
верхнем конце центрально приложенной сжимающей силой (рис. 4.2).
Р
Рис. 4.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
