ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
()
2
2
кр
lν
π
=
EI
P
, (4.5)
где
ν
– коэффициент привидения длины, учитывающий условия крепления концов стойки.
Случай шарнирного закрепления концов стойки принято называть основным.
Величина
lν – приведенная длина, которая может быть истолкована как некоторая условная длина шар-
нирно опертого стержня, имеющего такую же критическую силу, как и заданный стержень.
Значение
кр
P
прямо пропорционально жесткости поперечного сечения
E
I
при изгибе и обратно пропор-
ционально квадрату длины стержня. При потере устойчивости искривление стержня происходит в плоскости,
перпендикулярной главной центральной оси поперечного сечения, относительно которой момент инерции наи-
меньший, поэтому
кр
P
вычисляют по значению главного центрального момента инерции
min
I .
По значению
кр
P
можно определить вызванное ей критическое напряжение, т.е. напряжение, при котором
форма равновесия упругого стержня становится неустойчивой:
()
F
EI
F
P
2
min
2
кр
кр
lν
π
==σ
.
Заменим в этом выражении
min
I на
2
min
Fi
, а также введем обозначение
min
i
l
ν
=λ
. (4.6)
Получим
2
2
кр
λ
π
=σ
E
. (4.7)
Величина λ называется гибкостью стержня. Так как потеря устойчивости происходит в плоскости наи-
меньшей жесткости, то в выражение (4.6) входит минимальный радиус инерции поперечного сечения
min
i .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
