Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 107 стр.

     Поэтому чаще применяют метод «прямоугольной» волны. При этом по
прибору, измеряющему входную величину объекта, градуируются три
положения регулирующего органа, изменяющего эту величину. Среднее
положение   соответствует   значению             входной       величины,   при   котором
стабилизируется режим работы объекта перед началом испытаний (ось
колебаний); два других равноотстоят от среднего положения. Перед началом
опыта регулирующий орган устанавливается в среднее положение и
удерживается там до установления в объекте стабильного режима. Затем
регулирующее     устройство       через            равные        промежутки      времени,
соответствующие полупериоду избранной частоты, переводится из одного
крайнего положения в другое и обратно. Эти переключения продолжаются до
тех пор, пока на выходе объекта колебания y(t) не примут установившейся
формы. После чего производят регистрацию этих колебаний.
     На основе полученных осциллограмм колебаний на выходе объекта
проводят их гармонический анализ, ограничиваясь вычислением амплитуд и
фаз первой и третьей гармоник.
                                            π
                                        1                 ⎛ 2π ⎞
                                 bk =
                                        π   ∫    y (t )Cos⎜ k t ⎟dt ;
                                                          ⎝ T ⎠
                                            −π
                                            π
                                        1                  ⎛ 2π ⎞
                                 ck =
                                        π   ∫    y (t ) Sin⎜ k t ⎟dt ;
                                                           ⎝ T ⎠                   (4.15)
                                            −π

                                 a k = bk2 + c k2 ;
                                                  ⎛ bk   ⎞
                                 ϕ k = arctg ⎜⎜          ⎟⎟,
                                                  ⎝ ck    ⎠
где T – период колебаний; к – номер гармоники.
      В том случае если значения выходной величины известны только в
дискретные, равноотстоящие моменты времени интегралы в (4.15) заменяются
суммами