Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 108 стр.

                                         N −1
                                     1             ⎛     ik ⎞
                              bk =
                                     N
                                         ∑ yi Cos⎜⎝ 2π N ⎟⎠;
                                         i =0
                                         N −1
                                                                                 (4.16)
                                   1              ⎛ ik ⎞
                              ck =
                                   N
                                         ∑ yi Sin⎜⎝ 2π N ⎟⎠,
                                         i =0

где N – число дискрет выходного сигнала.
     Гармонический анализ входного прямоугольного сигнала приводит к
такому выражению
                   4 A ⎡ ⎛ 2π ⎞ 1      ⎛ 2π ⎞ 1     ⎛ 2π ⎞        ⎤
        u (t ) =       ⎢ Sin⎜ t ⎟ + Sin⎜ 3 t ⎟ + Sin⎜ 5 t ⎟ + ....⎥ ,            (4.17)
                   π ⎣ ⎝T ⎠ 3 ⎝ T ⎠ 5 ⎝ T ⎠                       ⎦
где А – амплитуда прямоугольной волны.
     Вычислив амплитуды и фазы входных и выходных гармонических
составляющих          можно      вычислить             значения   амплитудно-частотной
характеристики на выбранной частоте, как отношение амплитуд гармонических
составляющих на выходе и входе объекта и значения фазо-частотной
характеристики, как соответствующий фазовый сдвиг ϕ к .
             Для повышения точности определения частотных характеристик
рекомендуется использовать при гармоническом анализе только первую
гармонику.
     Для того чтобы не допускать больших отклонений регулируемой
величины в процессе проведения опытов переключения регулирующего органа
осуществляют в моменты времени, когда регулируемая (выходная) величина
достигает заранее выбранные граничные значения. Для реализации такого
режима используют двух позиционный регулятор с регулируемой зоной
нечувствительности. Изменяя величину зоны нечувствительности и знак
обратной связи можно изменять частоту возникающих                     в такой системе
автоколебаний.
     Эксперимент обычно начинают на частоте, при которой фазовый сдвиг
между входным и выходным сигналами равен π . Это достигается при нулевой
зоне нечувствительности позиционного регулятора и отрицательной обратной
связи. Увеличивая зону нечувствительности при отрицательной обратной связи,