Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 109 стр.

уменьшают частоту автоколебаний. Увеличивая зону нечувствительности при
положительной    обратной    связи,      увеличивают                частоту     автоколебаний.
Результаты   экспериментов     обрабатываются             так       же,   как     и    в   методе
прямоугольной волны.
     Основным недостатком рассмотренных методов является длительное
время эксперимента, затрачиваемое в основном на ожидание установившегося
режима колебаний и получения достаточного для аппроксимации частотных
характеристик значений их ординат. Для ускорения экспериментов иногда на
вход объекта подается сумма гармонических составляющих разных частот.
Установившиеся    колебания       выходной           величины             также       подвергают
гармоническому анализу и сразу находят несколько ординат частотной
характеристики. Однако в этом случае требуется специальный источник
полигармонического воздействия и линейность объекта.
     Определение аналитического выражения передаточной функции по
частотным    характеристикам      может           быть     осуществлено           несколькими
способами. Рассмотрим один из них [57] позволяющий аналитически
вычислить выражение для передаточной функции по дискретным ординатам
вещественной частотной характеристики.
     Будем искать выражение для передаточной функции в виде ряда
                                                                k
                                            ∞
                                                  ⎛1 − p ⎞
                                  W ( p ) = ∑ Ak ⎜⎜       ⎟⎟ .                              (4.18)
                                            k =0  ⎝ 1 + p  ⎠
     Тогда делая подстановку
                                            ⎛ϕ ⎞
                                         tg ⎜ ⎟ = ω ,                                       (4.19)
                                            ⎝2⎠
выражение для вещественной частотной характеристики можно записать в виде
                                            ∞
                                  U (ϕ ) = ∑ Ak Cos (kϕ ) .                                 (4.20)
                                           k =0

     Если    теперь    провести     гармонический            анализ         экспериментально
полученной вещественной частотной характеристики, то в результате будут
получены     неизвестные     коэффициенты                передаточной           функции        Ак.