Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4.3. Корреляционный метод идентификации
В действительности выходные переменные объекта y(t) определяются не
только детерминированными управляющими входными сигналами u(t), но и
ненаблюдаемыми и неуправляемыми воздействиями (помехами) e(t), что
вызывает отклонения выходных переменных от заданных значений.
Чтобы получить уравнение связи между статистическими харак-
теристиками входа и выхода для стационарных эргодических процессов,
пользуются их статистическими характеристиками и,
в частности,
корреляционными функциями или спектральными плотностями/
Структурная схема исследуемого объекта в этом случае может быть
представлена в виде, изображенном на рис. 4.9.
e(t)
u(t) + y(t)
W(p)
Рис. 4.9.
Все ненаблюдаемые помехи, воздействующие на различные части
объекта, приведены к выходу объекта и представлены в виде аддитивного
шума. Значение выходного сигнала вычисляется по формуле
() ( )( ) ()
∫
∞
∞−
+−= tedττtuτty
ω
, (4.23)
Умножив это выражение на x(t +
τ) и проинтегрировав обе части по τ в
пределах от –T до T (при T → ∞), получим:
() () ( ) ()
τRdtτtRtτR
ueuuy,u
+−=
∫
∞
∞−
ω
. (4.24)
Если
R
ue
(
τ
) = 0 и 0)( =
t
ω
, при t < 0 (условие физической реализуемости
системы), то уравнение принимает вид: 
                   4.3. Корреляционный метод идентификации


      В действительности выходные переменные объекта y(t) определяются не
только детерминированными управляющими входными сигналами u(t), но и
ненаблюдаемыми и неуправляемыми воздействиями (помехами) e(t),                          что
вызывает отклонения выходных переменных от заданных значений.
     Чтобы получить уравнение связи между статистическими харак-
теристиками входа и выхода для стационарных эргодических процессов,
пользуются    их   статистическими         характеристиками             и,    в   частности,
корреляционными функциями или спектральными плотностями/
     Структурная схема исследуемого объекта в этом случае может быть
представлена в виде, изображенном на рис. 4.9.

                                                 e(t)
                            u(t)                        + y(t)
                                         W(p)



                                          Рис. 4.9.
     Все ненаблюдаемые помехи,              воздействующие на различные части
объекта, приведены к выходу объекта и представлены в виде аддитивного
шума. Значение выходного сигнала вычисляется по формуле
                                    ∞
                            y (t ) = ∫ ω (τ )u (t − τ )dτ + e(t ) ,                   (4.23)
                                    −∞

     Умножив это выражение на x(t + τ) и проинтегрировав обе части по τ в
пределах от –T до T (при T → ∞), получим:
                                            ∞
                               R y,u (τ ) = ∫ ω (t )Ruu (t − τ )dt + Rue (τ ) .       (4.24)
                                            −∞


     Если Rue(τ) = 0 и ω (t ) = 0 , при t < 0 (условие физической реализуемости
системы), то уравнение принимает вид:

Страницы