Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 117 стр.

                     в)

Рис. 4.10.
         В первом случае (рис. 4.10, а) интервал наблюдения выбирается из
условия
     40                                     20                  ⎛ α        1⎞
T≥        , во втором (рис.4.10, б) - T ≥     и в третьем T ≥ 20⎜ 2      +  ⎟.
     α                                      α                   ⎝α + ω
                                                                       2
                                                                           α⎠
         Пример 4.3. Проведем идентификацию корреляционным методом объекта
с передаточной функцией
                                            2,5
                            W ( p) =                        .
                                ( p + 0,1)( p 2 + 6 p + 25)
         Идентификация проводилась программой приведенной ниже.



k=2.5;p1=-.1;p2=-3+4*i;p3=-3-4*i;
p=[p1 p2 p3];
wo=zpk([],p,k);
[nun,den]=tfdata(wo,'v');
wo=tf(nun,den,'td',10);% Введение запаздывания в объект
tm=700;dt=.01;
t=0:dt:tm;
n=length(t);
u=randn(n,1);% Формирование входного сигнала
y=lsim(wo,u,t); % Формирование выходного сигнала
tau=-tm:dt:tm;
ruu=xcorr(u,u,'biased');% Вычисление корреляционной функции входного сигнала
ryu=xcorr(y,u,'biased');% Вычисление взаимной корреляционной функции
w=impulse(wo,t);
m=1:5000;
plot(t(m),w(m),t(m),ryu(n:n+4999)/dt),grid

     Как следует из (4.25), взаимная корреляционная функция Ruy будет равна
функции веса объекта, если корреляционная функция входного сигнала будет
являться δ - функцией. Такую корреляционную функцию имеет сигнал типа
«белый шум». Если теперь подать на вход объекта «белый шум» (рис. 4.11),
имеющий корреляционную функцию в виде δ - импульса (рис. 4.12), то
взаимная корреляционная функция будет равна функции веса (рис. 4.13).