Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 153 стр.

         Этот недостаток можно обойти за счет использования рекуррентных
процедур оценивания типа стохастической аппроксимации [54].
         При      наличии          аддитивных        выбросов         свойство         эффективной
помехоустойчивости у алгоритмов, использующих условие (6.14), не вы-
полняется, так как, несмотря на то, что невязка e(k) ограничена, элементы

вектора       Ψ(k )   могут содержать аномальные значения. В этом случае
полученный алгоритм будет иметь конечное выборочное и асимптотическое
смещение почти той же величины, что и классические алгоритмы, полученные
с использованием метода наименьших квадратов [58, 63, 72].
         В условиях воздействия как обновляющих, так и аддитивных выбросов,
при создании устойчивых алгоритмов оценивания необходимо использовать

подход [81], заключающийся во введении весовой функции W (Ψ) для вектора
Ψ(k ) , такой, чтобы их произведение W (Ψ )Ψ было бы ограниченным. Это

аналогично преобразованию системы (6.14) в систему вида

         ∑1 η[y(k ) − Ψ                  ]
         N
                          T
                              (k )θ(k − 1) W (Ψ )Ψ = 0
         k=                                              .              (6.15)
         Прежде чем перейти к синтезу алгоритма робастного рекуррентного
оценивания параметров процесса, рассмотрим отдельно                               сомножители в

уравнении (6.15). Вычисление η (z ) в (6.15) аналогично преобразованию
значения процесса y(k) в значение y*(k), такое, что
         y * (k ) = Ψ T (k )θ(k − 1) + η[ y (k ) − Ψ T (k )θ(k − 1)] = Ψ T (k )θ(k − 1) + η[e(k )] ,

(6.16)

         при условии, что вектор Ψ(k ) к этому моменту был сформирован из
отсчетов процесса не содержащих аномальных измерений. Таким образом,
                    ⎧⎪ y (k ),                    если e(k ) ≤ cσ e ;
         y * (k ) = ⎨ T
                     ⎪⎩Ψ (k )θ(k − 1) + η[e(k )], если e(k ) > cσ e ,
                                                                              (6.17)

         где с – пороговое значение в функции Хубера η (z ) ; σ e - устойчивая
оценка среднеквадратичного отклонения порождающего процесса {e(k)}.