Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

1;0;;
1
2121
11
12
11
11
11
==−== s
t
t
s
t
ϕϕ
. (7.24)
Уравнение (7.22) запишется как:
111211111121121111
;0 fttatat
=
−
=
−
+
γ
γ
, (7.25)
отсюда
11
11
12
111111
2111
11
;
)(
γγγ
f
t
a
af
t
−=
−
−=
. (7.26)
С учетом (7.24) и (7.26) уравнения наблюдателя (7.19), (7.20) примут вид:
.
)(
4
;
)(
ˆ
111111
2111
1111
2
2111
111111
21
1111
1
bu
a
af
yfy
dt
dv
yx
v
af
a
y
a
a
x
γγ
γ
γ
γ
γ
−
−+=
=
−
−
−
=
(7.27)
Из условия устойчивости наблюдателя полагаем
0
11
<
γ
, а f
11
=1, выбирается
произвольно.
7.3. Построение наблюдатели полного порядка
методом модального управления
Рассмотренный в п.7.2 метод построения наблюдателя пониженного
порядка сводится к введению вспомогательных переменных v системы
управления. Уравнение наблюдателя для новых переменных (7.15) не содержат
в явном виде матрицы коэффициентов усиления наблюдателя К, причем часть
коэффициентов этого уравнения выбирается произвольно (коэффициенты
матрицы
F) и на основе выполнения условий отрицательности коэффициентов
(коэффициенты матрицы Г).
Можно преодолеть эту неопределенность в выборе коэффициентов,
воспользовавшись двойственностью (дуальностью) задач управления и
наблюдения. Для пояснения этого свойства систем управления введем в
рассмотрение вспомогательную систему управления, задаваемую уравнениями
[41] 
                                       1                t12
                             ϕ 11 =       ;   s11 = −       ; ϕ 21 = 0;    s 21 = 1.     (7.24)
                                      t11               t11
Уравнение (7.22) запишется как:
                    t11 a11 + t12 a 21 − γ 11t11 = 0;       − γ 11t12 = f 11 ,           (7.25)
отсюда
                                    f 11 a 21              f
                    t11 = −                      ; t12 = − 11 .                          (7.26)
                              γ 11 (a11 − γ 11 )          γ 11
С учетом (7.24) и (7.26) уравнения наблюдателя (7.19), (7.20) примут вид:
                            a11 − γ 11    γ (a − γ 11 )
                    xˆ1 =              y − 11 11        v;
                               a 21           f 11 a 21
                    x2 = y4                                                              (7.27)
                    dv                           f 11 a 21
                       = γ 11 y + f 11 y −                    bu.
                    dt                     γ 11 (a11 − γ 11 )
Из условия устойчивости наблюдателя полагаем γ 11 < 0 , а f11 =1, выбирается
произвольно.
                   7.3. Построение наблюдатели полного порядка
                             методом модального управления


       Рассмотренный в п.7.2 метод построения наблюдателя пониженного
порядка сводится к введению вспомогательных переменных v системы
управления. Уравнение наблюдателя для новых переменных (7.15) не содержат
в явном виде матрицы коэффициентов усиления наблюдателя К, причем часть
коэффициентов этого уравнения выбирается произвольно (коэффициенты
матрицы F) и на основе выполнения условий отрицательности коэффициентов
(коэффициенты матрицы Г).
       Можно преодолеть эту неопределенность в выборе коэффициентов,
воспользовавшись    двойственностью             (дуальностью)          задач     управления   и
наблюдения.    Для пояснения этого свойства систем управления введем в
рассмотрение вспомогательную систему управления, задаваемую уравнениями
[41]

Страницы