Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
−110
...
1...00
............
0...00
0...10
n
ddd
A
(
;
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
..
0
0
T
C
(
. (7.30)
Переход от уравнения (7.28) к (7.29) осуществляется с помощью
линейного преобразования
Ψzz
=
(
, (7.31)
где
()
(
)
1
11
)(,...,)(,...,
−
−−
=
TnTTTTTnTTTT
CACACCACACΨ
(
(
(((
. (7.32)
Задавясь желаемыми корнями характеристического уравнения (
р
1
,р
2
,…,р
n
)
вычисляют желаемые коэффициенты характеристического полинома системы
d
i
*
()
*
0
*
1
1*
1
1
... dpdpdppp
n
n
n
n
i
i
++++=−
−
−
=
∏
, (7.33)
находят значения коэффициентов матрицы
K
(
1,...2,1,
*
1
−=−=
+
niddk
iii
(
(7.34)
и переходят к исходным переменным
ΨKK
TT
(
=
. (7.35)
Пример 7.2. Определим матрицу К наблюдателя полного порядка для
переменных состояния исполнительного механизма рассмотренного в п.7.2.
Уравнения наблюдателя полного порядка для переменных состояния
исполнительного механизма, описываемого уравнениями (7.18), имеют в
соответствии с (7.8) вид:
).
ˆ
(
ˆ
ˆ
;)
ˆ
(
ˆ
ˆ
221121
2
211111
1
xykxa
d
t
xd
buxykxa
dt
xd
−+=
+−+=
(7.36) 
                           ⎛ 0         1       ...   0 ⎞           ⎛0⎞
                           ⎜                                 ⎟     ⎜ ⎟
                           ⎜ 0         0       ...   0 ⎟           ⎜0⎟
                        ( ⎜                                    (
                        A = ...        ...     ...   ... ⎟ ; C T = ⎜ .. ⎟ .                   (7.30)
                           ⎜                                 ⎟     ⎜ ⎟
                           ⎜ 0         0       ...   1 ⎟           ⎜0⎟
                           ⎜− d       − d1     ... − d n −1 ⎟⎠     ⎜1⎟
                           ⎝ 0                                     ⎝ ⎠
       Переход от уравнения (7.28) к (7.29) осуществляется с помощью
линейного преобразования
                                       (
                                       z = Ψz ,                                               (7.31)
где
             (
              (    ( (            (          (
                                                  )(
         Ψ = C T , A T C T ,... ( A T ) n −1 C T C T , A T C T ,... ( A T ) n −1 C T   )
                                                                                       −1
                                                                                            . (7.32)
       Задавясь желаемыми корнями характеристического уравнения (р1,р2,…,рn)
вычисляют желаемые коэффициенты характеристического полинома системы
d i*
                         n
                       ∏ ( p − pi ) = p n + d n*−1 p n −1 + ... + d1* p + d 0* ,              (7.33)
                        i =1
                                               (
находят значения коэффициентов матрицы K
                        (
                        k i +1 = d i* − d i , i = 1,2,...n − 1                                (7.34)
и переходят к исходным переменным
                                            (
                                       KT = KT Ψ .                                            (7.35)
       Пример 7.2. Определим матрицу К наблюдателя полного порядка для
переменных состояния исполнительного механизма рассмотренного в п.7.2.
       Уравнения наблюдателя полного порядка для переменных состояния
исполнительного механизма, описываемого уравнениями (7.18), имеют в
соответствии с (7.8) вид:
                               dxˆ1
                                     = a11 xˆ1 + k11 ( y − xˆ 2 ) + bu;
                                dt
                                                                                              (7.36)
                               dxˆ 2
                                     = a 21 xˆ1 + k 21 ( y − xˆ 2 ).
                                dt

Страницы