Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 83 стр.

процесса, необходимо применение более чем одного распределения конечной
размерности.
     Несмотря на широкий спектр описаний процессов, можно выделить
некоторые типы редких выбросов, которые присутствуют в таких процессах
[82]. Первый тип – редкие выбросы или выбросы с сильно отличающимися
значениями, природа которых связана с различными погрешностями при
регистрации данных. Их можно описывать как независимые одинаково
распределенные величины (выбросы).
     Второй тип – неоднородные выбросы, поведение которых только отчасти
связано с поведением оставшейся части последовательности выбросов. Такие
выбросы обусловливаются сбоями в работе регистрирующей аппаратуры или
особенностями процесса.
     Третий тип – неоднородность, в случае которой характер выбросов
определяется самой последовательностью сбоев (встречается редко).
      Модель     аддитивных       выбросов      (АО-модель)     описывает    наиболее
простым образом особенности первых двух типов.
     Пусть     w(k) – выборка         из   стационарного,    полностью      недетерми-
нированного случайного процесса, описываемого распределением Гаусса с
нулевым средним значением; const – параметр сдвига;                 v(k) – выборка из
процесса, элементы которой не зависят от w(k), и их распределение
удовлетворяет условию P(v(k) = 0) = 1 – δ. Тогда наблюдаемый процесс
записывается так:

                           y(k) = const + v(k) – w(k), k = 1, n .               (3.18)
     Структура      v(k)    ,   как    последовательности     независимым     образом
распределенных величин, обеспечивает моделирование первого типа выбросов.
     Процессы v(k), значения которых коррелированны друг с другом, но не с
процессом w(k), будут давать вариант второго типа.
     Третий тип особенностей можно получить, если предположить v(k) = 0 и
негауссово распределение w(k). В силу того, что w(k) – недетерминированный
процесс, можно записать: