Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

При моделировании в качестве входного сигнала используют
стационарный белый шум со следующими характеристиками
)(
2
2
00
0
τδω
π
ωτ
SdeSR
SS
j
xx
xx
==
=
∫
∞
∞−
, (3.26)
где S0 – интенсивность белого шума.
Белый шум представляет собой сумму гармонических колебаний
всех частот, имеющих одну и туже дисперсию амплитуды.
При наличии на входе линейной системы белого шума на ее
выходе формируется случайный сигнал, характеристики которого легко
определяются через параметры системы с помощью формул (3.22) – (3.25).
)()(
)()(
0
0
ττ
τ
ω
τ
ωω
RSR
SR
yy
xy
=
=
, (3.27)
0
2
)()( SjWS
yy
ωω
= . (3.28)
Очевидно, что успех и точность статистического моделирования зависят
в основном от качества формирования последовательности случайных чисел
имеющих свойства белого шума.
Задача получения последовательности случайных чисел обычно
разбивается на две. Вначале получают последовательность случайных чисел,
имеющих равномерное распределение в интервале [0, 1]. Затем из нее получают
последовательность случайных чисел, имеющих произвольный закон
распределения.
Один из способов такого преобразования состоит в
использовании нелинейных преобразований. Пусть необходимо получить
случайную величину х, функция распределения вероятностей которой
{
}
yxPyF
≤
=
)(
. (3.29)
Значения искомой функция распределения вероятностей лежат в
диапазоне 1)(0 ≤≤ yF . Если теперь придавать функции F(y) произвольные
случайные значения, лежащее в диапазоне ее существования [0,1], то значения 
     При      моделировании      в      качестве      входного           сигнала   используют
стационарный белый шум со следующими характеристиками
                                 S xx = S 0
                                               ∞
                                           2          jωτ                  ,              (3.26)
                                 R xx   =
                                          2π   ∫ S 0 e dω = S 0δ (τ )
                                               −∞


     где S0 – интенсивность белого шума.
           Белый шум представляет собой сумму гармонических колебаний
всех частот, имеющих одну и туже дисперсию амплитуды.
           При наличии на входе линейной системы                          белого шума на ее
выходе формируется случайный сигнал, характеристики которого легко
определяются через параметры системы с помощью формул (3.22) – (3.25).
                                          R xy (τ ) = S 0ω (τ )
                                                                     ,                    (3.27)
                                          R yy (τ ) = S 0 Rωω (τ )

                                                           2
                                     S yy (ω ) = W ( jω ) S 0 .                          (3.28)

     Очевидно, что успех и точность статистического моделирования зависят
в основном от качества формирования последовательности случайных чисел
имеющих свойства белого шума.
     Задача     получения     последовательности               случайных       чисел    обычно
разбивается на две. Вначале получают последовательность случайных чисел,
имеющих равномерное распределение в интервале [0, 1]. Затем из нее получают
последовательность    случайных          чисел,      имеющих             произвольный    закон
распределения.    Один   из     способов        такого         преобразования      состоит    в
использовании нелинейных преобразований. Пусть необходимо получить
случайную величину х, функция распределения вероятностей которой
                            F ( y ) = P{x ≤ y} .                                         (3.29)
     Значения искомой функция распределения вероятностей лежат в
диапазоне 0 ≤ F ( y ) ≤ 1 . Если теперь придавать функции F(y) произвольные
случайные значения, лежащее в диапазоне ее существования [0,1], то значения

Страницы