Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 116 стр.

    Ранее мы рассмотрели случаи, когда функция f(x) стремилась к некоторому конечному
пределу b при x → a или x → ∞.
    Рассмотрим теперь случай, когда функция y=f(x) стремится к бесконечности при
некотором способе изменения аргумента.
    Функция f(x) стремится к бесконечности при x → a, т.е. является бесконечно большой
величиной, если для любого числа М, как бы велико оно ни было, можно найти такое δ >
0, что для всех значений х≠a, удовлетворяющих условию |x-a| < δ, имеет место
неравенство |f(x)| > M.
  Если f(x) стремится к бесконечности при x→a, то пишут          или f(x)→∞ при
x→a.
  Сформулируйте аналогичное определение для случая, когда x→∞.
  Если f(x) стремится к бесконечности при x→a и при этом принимает только
положительные или только отрицательные значения, соответственно пишут
или              .
      Примеры.


   1.            .


   2.                              (см. рис.).




   3.                .

   4. Функция            при x→0 не стремится ни к какому пределу (см. рис.).




            ОГРАНИЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ