Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2.
3.
ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ
Начнем с примера. Рассмотрим функцию
y=
x
3
. Будем рассматривать равенство y= x
3
как
уравнение относительно
x. Это уравнение для
каждого значения
у определяет единственное
значение
x: . Геометрически это значит,
что всякая прямая параллельная оси
Oxпересекает график функции y= x
3
только в
одной точке. Поэтому мы можем рассматривать
x как функцию от y. Функция называется
обратной по отношению к функции
y= x
3
.
Прежде чем перейти к общему случаю,
введем определения.
Функция
y = f(x) называется возрастающей
на некотором отрезке, если большему значению
аргумента
x из этого отрезка соответствует
большее значение функции, т.е. если
x
2
>x
1
, то
f(x
2
) > f(x
1
).
Аналогично функция называется
убывающей, если меньшему значению
аргумента соответствует большее значение 
   2.

   3.




           ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ

     Начнем с примера. Рассмотрим функцию y=
x3. Будем рассматривать равенство y= x3 как
уравнение относительно x. Это уравнение для
каждого значения у определяет единственное
значение x:       . Геометрически это значит,
что всякая прямая параллельная оси
Oxпересекает график функции y= x3 только в
одной точке. Поэтому мы можем рассматривать
x как функцию от y. Функция          называется
обратной по отношению к функции y= x3.
     Прежде чем перейти к общему случаю,
введем определения.
     Функция y = f(x) называется возрастающей
на некотором отрезке, если большему значению
аргумента x из этого отрезка соответствует
большее значение функции, т.е. если x2>x1, то
f(x2) > f(x1).
     Аналогично функция называется
убывающей, если меньшему значению
аргумента соответствует большее значение

Страницы