Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 25 стр.

      При использовании метода Гаусса уравнения при необходимости можно менять
местами.
      Часто вместо того, чтобы писать новую систему уравнений, ограничиваются тем,
что выписывают расширенную матрицу системы:




      и затем приводят её к треугольному или диагональному виду с помощью
элементарных преобразований.
      К элементарным преобразованиям матрицы относятся следующие преобразования:
   1. перестановка строк или столбцов;
   2. умножение строки на число, отличное от нуля;
   3. прибавление к одной строке другие строки.
      Примеры: Решить системы уравнений методом Гаусса.




   1.
        Вернувшись к системе уравнений, будем иметь




   2.
        Выпишем расширенную матрицу системы и сведем ее к треугольному виду.




      Вернувшись к системе уравнений, несложно заметить, что третье уравнения
системы будет ложным, а значит, система решений не имеет.




   3.
        Разделим вторую строку матрицы на 2 и поменяем местами первый и третий
столбики. Тогда первый столбец будет соответствовать коэффициентам при неизвестной
z, а третий – при x.