Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2. Найти в , если известны координаты его вершин A(1; 5; 6), В(5,3,10) и
С(2,1,14).
Определим координаты
В
А и ВС :
3.
При каком значении m векторы и перпендикулярны?
Условие ортогональности двух векторов
.
. Следовательно, m = 15.
ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ И ЕГО СВОЙСТВА
Введем сначала понятие ориентации тройки векторов.
Пусть даны три некомпланарных вектора
с общим началом, перечисленных в
определенном порядке: первый –
, второй – , третий – .
Тройка некомпланарных векторов
называется правоориентированной или
просто
правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму
виден против часовой стрелки. В противном случае тройку векторов называют
левой, в
этом случае если мы будем смотреть с конца вектора
, то кратчайший поворот от к
осуществляется по часовой стрелке.
Векторным произведением векторов и называется новый вектор ,
удовлетворяющий условиям: 
   2. Найти      в      , если известны координаты его вершин A(1; 5; 6), В(5,3,10) и
      С(2,1,14).

          Определим координаты ВА и ВС :




   3. При каком значении m векторы                   и                  перпендикулярны?

          Условие ортогональности двух векторов              .
                                       . Следовательно, m = 15.




   ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ И ЕГО СВОЙСТВА
   Введем сначала понятие ориентации тройки векторов.




   Пусть даны три некомпланарных вектора          с общим началом, перечисленных в
определенном порядке: первый –   , второй –    , третий – .
   Тройка некомпланарных векторов          называется правоориентированной или
просто правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму
виден против часовой стрелки. В противном случае тройку векторов называют левой, в
этом случае если мы будем смотреть с конца вектора       , то кратчайший поворот от   к
осуществляется по часовой стрелке.
   Векторным произведением векторов     и     называется новый вектор     ,
удовлетворяющий условиям:

Страницы