Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

1.
Длина вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах и .
2.
Вектор перпендикулярен плоскости этого параллелограмма.
3.
Он направлен так, что векторы , и c образуют правую тройку векторов.
Векторное произведение векторов
и обозначается символом . Если хотя бы
один из сомножителей равен нулю, то векторное произведение по определению считают
равным нулю
Векторное произведение обладает следующими
свойствами:
1.
Из определения следует, что длина векторного произведения численно равна
площади параллелограмма, построенного на векторах, и, следовательно, находится
по формуле:
.
Таким образом,
и .
2.
При перестановке сомножителей векторное произведение меняет свой знак
.
Действительно из определения векторного произведения следует, что векторы
и имеют одинаковые модули, расположены на одной прямой, но
направлены в противоположные стороны. Поэтому, векторы
и являются
противоположными векторами и поэтому
.
3.
Скалярный множитель можно выносить за знак векторного произведения, т.е. для
любого числа λ и любых векторов
. 
   1. Длина вектора   равна площади параллелограмма, построенного на векторах    и    .
   2. Вектор   перпендикулярен плоскости этого параллелограмма.
   3. Он направлен так, что векторы   ,   и c образуют правую тройку векторов.

   Векторное произведение векторов и обозначается символом          . Если хотя бы
один из сомножителей равен нулю, то векторное произведение по определению считают
равным нулю
   Векторное произведение обладает следующими свойствами:

   1. Из определения следует, что длина векторного произведения численно равна
      площади параллелограмма, построенного на векторах, и, следовательно, находится
      по формуле:


                                                                  .

          Таким образом,                       и              .




   2. При перестановке сомножителей векторное произведение меняет свой знак
                  .

          Действительно из определения векторного произведения следует, что векторы
           и     имеют одинаковые модули, расположены на одной прямой, но
      направлены в противоположные стороны. Поэтому, векторы          и    являются
      противоположными векторами и поэтому                .

   3. Скалярный множитель можно выносить за знак векторного произведения, т.е. для
      любого числа λ и любых векторов

                                                              .

Страницы