Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Направляющий вектор прямой . Нормальный вектор
плоскости
. Следовательно,
3.
Найдите точку, симметричную данной М(0;-3;-2) относительно прямой
.
Составим уравнение плоскости α перпендикулярной
l. M∈ α, .
Следовательно,
или .
Найдём точку пересечения прямой
l и α:
Итак,
N(0.5;-0.5;0.5). Пусть искомая точка М
1
имеет координаты М
1
(x,y,z).
Тогда очевидно равенство векторов
, т.е. (0,5;2,5;2,5)=(х-0.5;у+0.5;z-0.5).
Откуда
x=1, y=2, z=3 или М
1
(1;2;3)..
Кривые второго порядка
Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат.
Определение 1 Кривой второго порядка называется множество точек, координаты
которых удовлетворяют уравнению второго порядка
(1)
         Направляющий вектор прямой                             . Нормальный вектор


      плоскости            . Следовательно,

   3. Найдите точку, симметричную данной М(0;-3;-2) относительно прямой

                              .




         Составим уравнение плоскости α перпендикулярной l. M∈ α,                       .
      Следовательно,                               или                  .
         Найдём точку пересечения прямой l и α:




         Итак, N(0.5;-0.5;0.5). Пусть искомая точка М1 имеет координаты М1(x,y,z).
      Тогда очевидно равенство векторов             , т.е. (0,5;2,5;2,5)=(х-0.5;у+0.5;z-0.5).
      Откуда x=1, y=2, z=3 или М1(1;2;3)..




 Кривые второго порядка
  Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат.
      Определение 1 Кривой второго порядка называется множество точек, координаты
которых удовлетворяют уравнению второго порядка
                                                                               (1)

Страницы