Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 65 стр.

 где
                                                                                      (5)




       Доказательство.   Пусть          -- текущая точка эллипса. По определению

эллипса                   . Из треугольника          (рис. 12.3) видно, что

                    , то есть       ,         , и поэтому число               существует.




 Фокусами в выбранной системе координат являются точки                ,         .


 Тогда по определению эллипса


 Пренесем один из корней вправо и обе части возведем в квадрат:


 После того, как раскроем скобки и приведем подобные члены, приходим к выражению


 Разделим обе части этого уравнения на 4 и возведем в квадрат


 Раскроем скобку и приведем подобные члены



 Учитывая, что              , имеем равенство