Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 74 стр.

                                       Гипербола


      Определение 6 Точки пересечения гиперболы, заданной каноническим
уравнением (8), с осью  называются вершинами гиперболы, отрезок между ними
называется действительной осью гиперболы. Отрезок оси ординат между точками

      и      называется мнимой осью. Числа и называются соответственно
действительной и мнимой полуосями гиперболы. Начало координат называется ее

центром. Величина        называется эксцентриситетом гиперболы.

       Замечание. Из равенства (9) следует, что    , то есть у гиперболы   .
Эксцентриситет характеризует угол между асимптотами, чем ближе к 1, тем меньше
этот угол.
       Замечание. В отличие от эллипса в каноническом уравнении гиперболы
соотношение между величинами и может быть произвольным. В частности, при
мы получим равностороннюю гиперболу, известную из школьного курса математики. Ее

уравнение имеет знакомый вид        , если взять        , а оси   и   направить по
биссектрисам четвертого и первого координатных углов.