Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 76 стр.

 Действительная ось этой гиперболы лежит на оси            , то есть на оси   исходной

системы координат, асимптоты имеют уравнение           , то есть уравнение          в
исходных координатах. Действительная полуось равна 5, мнимая -- 2. В соответствии с
этими данными проводим построение.




                         Гипербола с уравнением




 Из формулы (9) получим                           ,           , фокусы лежат на

действительной оси --              ,                  , где координаты указаны в исходной
системе координат.


 Парабола


  В школьном курсе математики достаточно подробно изучалась парабола, которая, по
определению, являлась графиком квадратного трехчлена. Здесь мы дадим другое
(геометрическое) определение параболы.
      Определение 7 Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для
каждой из которых расстояние до фиксированной точки этой плоскости, называемой
фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, лежащей в той же плоскости и
называемой директрисой параболы.
  Чтобы получить уравнение кривой, соответствующей этому определению, введем
подходящую систему координат. Для этого из фокуса опустим перпендикуляр         на