Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 79 стр.

                            Парабола, заданная уравнением




 Фокус     лежит на оси     на расстоянии     от вершины, то есть имеет координаты

          . Директриса имеет уравнение          , то есть             .
  Парабола так же, как и эллипс, обладает свойством, связанным с отражением света (рис.
18). Свойство сформулируем опять без доказательства.
       Предложение 5 Пусть        -- фокус параболы,      -- произвольная точка параболы,
  -- луч с началом в точке    параллельный оси параболы. Тогда нормаль к параболе в
точке      делит угол, образованный отрезком       и лучом , пополам.




                             Отражение светового луча от параболы


  Это свойство означает, что луч света, вышедший из фокуса , отразившись от
параболы, дальше пойдет параллельно оси этой параболы. И наоборот, все лучи,
приходящие из бесконечности и параллельные оси параболы, сойдутся в ее фокусе. Это
свойство широко используется в технике. В прожекторах обычно ставят зеркало,
поверхность которого получается при вращении параболы вокруг ее оси симметрии
(параболическое зеркало). Источник света в прожекторах помещают в фокусе параболы. В
результате прожектор дает пучок почти параллельных лучей света. Это же свойство
используется и в приемных антеннах космической связи и в зеркалах телескопов, которые
собирают поток параллельных лучей радиоволн или поток параллельных лучей света и
концентрируют его в фокусе зеркала.


 Параллельный перенос системы координат



 Пусть на плоскости заданы две декартовы прямоугольные системы координат:

("старая") и    ("новая"), причем как оси абсцисс, так и оси ординат обеих систем
параллельны и одинаково направлены