Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 8 стр.

           МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ
                                   УРАВНЕНИЙ


         Определение матрицы. Виды матриц


      Матрицей размером m×n называется совокупность m·n чисел, расположенных в
виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Эту таблицу обычно заключают в
круглые скобки. Например, матрица
      может иметь вид:




         Для краткости матрицу можно обозначать одной заглавной буквой, например, А
или В.
         В общем виде матрицу размером m×n записывают так




                                                           .
       Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Элементы
матрицы удобно снабжать двумя индексами aij: первый указывает номер строки, а второй
– номер столбца. Например, a23 – элемент стоит во 2-ой строке, 3-м столбце.
       Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется
квадратной, причём число ее строк или столбцов называется порядком матрицы. В
приведённых выше примерах квадратными являются вторая матрица – её порядок равен 3,
и четвёртая матрица – её порядок 1.
       Матрица, в которой число строк не равно числу столбцов, называется
прямоугольной. В примерах это первая матрица и третья.
       Различаются также матрицы, имеющие только одну строку или один столбец.
       Матрица, у которой всего одна строка                      , называется
матрицей – строкой (или строковой), а матрица, у которой всего один столбец, матрицей
– столбцом.
       Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается
(0), или просто 0. Например,


                                                         .
      Главной диагональю квадратной матрицы назовём диагональ, идущую из левого
верхнего в правый нижний угол.




      Квадратная матрица, у которой все элементы, лежащие ниже главной диагонали,
равны нулю, называется треугольной матрицей.