Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 75 стр.

Общее решение исходного дифференциального уравнения:



Отметим, что это соотношение является решением для всех значений
переменной х кроме значения х =0.



        Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.

 Это уравнения вида

Порядок таких уравнений может быть понижен на единицу с помощью
замены переменных




                                                       и т.д.



  Подставляя эти значения в исходное дифференциальное уравнение,
получаем:




 Если это уравнение проинтегрировать, и                          -
совокупность его решений, то для решения данного дифференциального
уравнения остается решить уравнение первого порядка:




 Пример. Найти общее решение уравнения