Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Теперь находим
В(х).
Подставляем полученные значения в формулу общего решения
неоднородного уравнения:
Окончательный ответ:
Таким образом, удалось избежать нахождения частного решения
неоднородного уравнения методом подбора.
Вообще говоря, метод вариации произвольных постоянных пригоден
для нахождения решений любого линейного неоднородного уравнения. Но
т.к. нахождение фундаментальной системы решений соответствующего
однородного уравнения может быть достаточно сложной задачей, этот метод
в основном применяется для неоднородных уравнений с постоянными
коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными
коэффициентами.
Уравнения с правой частью специального вида.
Представляется возможным представить вид частного решения в
зависимости от вида правой части неоднородного уравнения. 
Теперь находим В(х).




Подставляем полученные      значения   в   формулу    общего   решения
неоднородного уравнения:




Окончательный ответ:

     Таким образом, удалось избежать нахождения частного решения
неоднородного уравнения методом подбора.

      Вообще говоря, метод вариации произвольных постоянных пригоден
для нахождения решений любого линейного неоднородного уравнения. Но
т.к. нахождение фундаментальной системы решений соответствующего
однородного уравнения может быть достаточно сложной задачей, этот метод
в основном применяется для неоднородных уравнений с постоянными
коэффициентами.




  Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными
                         коэффициентами.

              Уравнения с правой частью специального вида.



      Представляется возможным представить вид частного решения в
зависимости от вида правой части неоднородного уравнения.

Страницы