Высшая математика. Семёнова Т.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Такой результат получается в результате того, что
.
Получаем:
Далее умножаем выражение разложения функции в ряд на cosnx и интегрируем в пределах
от -π до π.
Отсюда получаем:
Аналогично умножаем выражение разложения функции в ряд на sinnx и интегрируем в
пределах от -π до π.
Получаем:
Выражение для коэффициента а
0
является частным случаем для выражения
коэффициентов a
n
.
Таким образом, если функция f(x) – любая периодическая функция периода 2π,
непрерывная на отрезке [-π; π] или имеющая на этом отрезке конечное число точек
разрыва первого рода, то коэффициенты 
Такой результат получается в результате того, что                              .



Получаем:



Далее умножаем выражение разложения функции в ряд на cosnx и интегрируем в пределах
от -π до π.




Отсюда получаем:

Аналогично умножаем выражение разложения функции в ряд на sinnx и интегрируем в
пределах от -π до π.




Получаем:



Выражение для коэффициента         а0   является    частным   случаем   для   выражения
коэффициентов an.



 Таким образом, если функция f(x) – любая периодическая функция периода 2π,
непрерывная на отрезке [-π; π] или имеющая на этом отрезке конечное число точек
разрыва первого рода, то коэффициенты

Страницы