Высшая математика. Семёнова Т.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Гиперболические функции sh z и ch z имеют период 2πi, а функции th z и cth z – период πi.
Пример.
Найти sin(1+2i).
Определение. Логарифмическая функция комплексного аргумента определяется как
функция, обратная показательной.
Если w = u + iv, то
и Arg e
w
= = v.
Тогда e
u
= .
Итого:
Для комплексного числа z = a + ib
Определение. Выражение называется главным значением
логарифма.
Логарифмическая функция комплексного аргумента обладает следующими свойствами: 
Гиперболические функции sh z и ch z имеют период 2πi, а функции th z и cth z – период πi.



 Пример. Найти sin(1+2i).




Определение. Логарифмическая функция комплексного аргумента определяется как
функция, обратная показательной.




Если w = u + iv, то          и Arg ew =          = v.


Тогда eu =               .




Итого:




Для комплексного числа z = a + ib




Определение.      Выражение                       называется     главным      значением
логарифма.



 Логарифмическая функция комплексного аргумента обладает следующими свойствами:

Страницы