Высшая математика. Семёнова Т.В. - 84 стр.

Пусть две случайные величины

                    ξ = {x1,x2,…,xn}; η = {у1, у2,…,уm}                                (2)

определены на одном и том же пространстве элементарных исходов. Если Аi
(i = 1,2,…,n) – событие, объединяющее все исходы, приводящие к значению
хi случайной величины ξ, а Вj (j = 1,2,…,m) – событие, объединяющее все
исходы, приводящие к значению уi случайной величины η, то можно
определить  случайную величину ζ = ξ + η, которая принимает все
возможные значения zij = xi + yj. Каждому такому значению zij случайной
величины ζ ставится в соответствие вероятность pij , равная вероятности
пересечения событий Аi и Вj:

                                    pij = P(Ai∩Bj).

Таким образом определяется закон распределения суммы двух случайных
величин. Также можно определить законы распределения разности ξ – η,
                              ξ
произведения ξη и частного       случайных величин (последний лишь в
                              η
случае, если η не принимает нулевого значения).

Две случайные величины

                    ξ = {x1,x2,…,xn}; η = {у1, у2,…,уm},

определённые на одном и том же пространстве элементарных исходов,
имеющие законы распределения

       ξ     х1     …        xi       …                η         y1     …   yj     …
       Р      p11   …         p1i     …                Р          p12   …   p 2j   …



называются независимыми, если при любых i и j выполняется равенство

                         Р((ξ = хi)   ∩ (η = yj)) =   p1i p 2j

       Пример1. Брошены две игральных кости. Число очков, выпавшее на
первой кости, – случайная величина ξ. Число очков, выпавшее на второй
кости – случайная величина η. Считаем, что все исходы ((ξ = i)∩(η = j))
(i = 1,2,…,6; j = 1,2, …,6) равновероятны, всего их 36, поэтому