Высшая математика. Семёнова Т.В. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Р((α = 3)∩(β = 0)) = 0,
и теперь ясно, что, по крайней мере, в одном случае условие определения
независимости для случайных величин α и β не выполняется. Отсюда
следует, что эти случайные величины зависимы.
Математическое ожидание случайной величины.
Пусть задан закон распределения случайной величины ξ.
ξ х
1
х
2
х
3
… х
n
P p
1
p
2
p
3
… p
n
Математическое ожидание Мξ (или М(ξ)) случайной величины ξ
определяется формулой
∑
=
=ξ
n
i
ii
pxM
1
Рассмотрим пример. Пусть в некотором магазине, торгующем
электробытовой техникой, получены статистические данные о числе
проданных холодильников в каждый день месяца (условно считаем, что
месяц состоит из 30 рабочих дней). Эти данные собраны в таблицу
Количество проданных
холодильников
0 1 2 3 4 5
Число дней, в которые было
продано столько холодильников
3 7 8 9 2 1
По этой таблице легко подсчитать число холодильников, проданных в
магазине за месяц: 0*1+1*7+2*8+3*9+4*2+5*1 = 63. Чтобы подсчитать
среднее число холодильников, продававшихся в один день месяца, нужно эту
сумму разделить на 30, в результате получим 2,1. Если в приведенной
таблице каждое число второй строки поделить на 30, то получится
последовательность дробей
30
1
;
15
1
;
10
3
;
15
4
;
30
7
;
10
1
,
каждая из которых представляет собой так называемую
относительную
частоту
, с которой в данный месяц появлялся приведенный в верхней строке 
                        Р((α = 3)∩(β = 0)) = 0,

и теперь ясно, что, по крайней мере, в одном случае условие определения
независимости для случайных величин α и β не выполняется. Отсюда
следует, что эти случайные величины зависимы.

               Математическое ожидание случайной величины.

     Пусть задан закон распределения случайной величины ξ.
           ξ     х1       х2       х3      …        хn
           P      p1       p2             p3          …        pn
Математическое    ожидание      Мξ     (или        М(ξ))   случайной    величины   ξ
определяется формулой
                                      n
                             Mξ = ∑ xi pi
                                     i =1

Рассмотрим пример. Пусть в некотором магазине, торгующем
электробытовой техникой, получены статистические данные о числе
проданных холодильников в каждый день месяца (условно считаем, что
месяц состоит из 30 рабочих дней). Эти данные собраны в таблицу

      Количество проданных                     0      1    2   3    4    5
      холодильников

      Число дней, в которые было               3      7    8   9    2    1
      продано столько холодильников

По этой таблице легко подсчитать число холодильников, проданных в
магазине за месяц: 0*1+1*7+2*8+3*9+4*2+5*1 = 63. Чтобы подсчитать
среднее число холодильников, продававшихся в один день месяца, нужно эту
сумму разделить на 30, в результате получим 2,1. Если в приведенной
таблице каждое число второй строки поделить на 30, то получится
последовательность дробей

                         1 7 4 3 1 1
                          ; ; ; ; ; ,
                        10 30 15 10 15 30

каждая из которых представляет собой так называемую относительную
частоту, с которой в данный месяц появлялся приведенный в верхней строке

Страницы