Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7.15 Задание на лабораторный проект № 6
Таблица 7.2. Варианты задания на лабораторный проект № 6
Вариант
заполнения
матрицы R
Отражения
Хаусхолдера
Вращения
Гивенса
Ортогонализация
Грама–Шмидта
a b a b c d e
0
, R
ne
1 2 3 4 5 6 7
0
, R
nw
8 9 10 11 12 13 14
0
, R
se
15 16 17 18 19 20 21
0
, R
sw
22 23 24 25 26 27 28
a
— сто лбцо во-ориентированный алгоритм;
b
— строчно-ориентированный алгоритм;
c
— классическая схема;
d
— модифицированая схема;
e
— модифицированая схема с выбором ведущего вектора.
4. Повторить п. 3 задания для плохо обусловленных матриц (см. под-
разд. 2.6 лабораторной работы № 1), имеющих порядок от 4 до 40.
5. Системы из пп. 2 и 3 необходимо решить двумя методами: методом
исключения из лабо раторной работы № 1 и методом ортогонального приве-
дения из лабораторной работы № 6. Сравнить точность реше ния и затраты
машинного времени. Результаты представить в виде таблицы и графика.
6. Вычислить матрицу A
−1
двумя способами:
1) через решение системы AX = I на основе метода исключения Гаусса
из лабо раторной работы № 1 (в соответствии со своим вариантом);
2) через решение системы AX = I на основе мет ода о ртогонального пре-
образования (в соотве т ствии со своим вариантом).
Сравнить затраты машинного времени и точность обращения спосо-
бами 1) и 2). Эксперименты провес т и для мат риц порядков от 10 до 100
через 10. Для оценки т о чност и в обоих способа х воспользоваться ф о рмулой
из лабо раторной работы (проекта) № 1 .
139

Страницы